高中数学 2.1《数列的概念与简单表示法》学案 新人教a版必修5

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1、数列的概念一.知识回顾1.数列的定义（一般定义，数列与函数）、数列的表示法.2.数列的通项公式.3.求数列通项公式的一个重要方法：对于任一数列,其通项和它的前n项和之间的关系是二、基本训练：1、在数列1，1，2，3，5，8，13，x，34，55，…中，x的值是　A、19　　B、20　C、21D、222、数列4，－１，，－，，…的一个通项公式是　　　　A、　B、C、D、3、已知数列的通项公式为，那么是这个数列的A.第3项　　　　B.第4项　　　　C.第5项　　　　　D.第6项4、已知，则在数列的最大项为____________.5、在数列中，，且Sｎ＝9，则n＝_

2、____________.6、（04年北京卷.文理14）定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和。已知数列是等和数列，且，公和为5，那么的值为______________，这个数列的前n项和的计算公式为________________三、例题分析例１.（1）已知数列的前n项和公式，求的通项公式　①；　　　　　　　②③数列｛an｝中，，对所有的n≥2都有变题：已知数列满足，，则数列的通项.例2（1）已知数列，，()，写出这个数列的前4项，并根据规律，写出这个数列的一个通项公式，并加

3、以证明.变题：(A计划例4)在数列中，，，求an（2）数列中，，前n项和满足，求数列的通项公式.例3、已知数列的通项。试问该数列有没有最大项？若有，求出最大项和最大项的项数，若没有，说明理由.例4、设函数，数列的通项满足()，试讨论数列的单调性.四、作业同步练习数列的概念1.设数列则是这个数列的A.第六项B.第七项C.第八项D.第九项2.数列的前n项积为，那么当时，的通项公式为A.B.C.D.3、若一数列的前四项依次是2，0，2，0，则下列式子中，不能作为它的通项公式的是（）。（A）an=1－(－1)n（B）an=1＋(－1)n＋1（C）an=2sin2（D）a

4、n=(1－cosnπ)＋(n－1)(n－2)4.在数列中，，，则的值是A.B.C.D.5.设数列，，其中a、b、c均为正数，则此数列　　A　递增　　　　　B　递减　　　　　　C　先增后减　　　　　　D先减后增6.数列的一个通项公式是。7.数列的前n项和，则。8.数列满足，则。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。9.根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律，猜测第个图中有___________个点.。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。（1）（2）　（3）　　（4）　　　　　　　　　　（5）10.已知数列的前n项和，数列的前n项和，（1）若，求的值

5、；（2）取数列中的第1项,第3项,第5项,构成一个新数列,求数列的通项公式.11.已知数列满足，，求数列的通项公式.12.已知数列的通项公式为（）①0.98是否是它的项？②判断此数列的增减性与有界性.13.已知数列中，，且是递增数列，求实数的取值范围.答案：基本训练：1、C　　2、D　　3、A　　4、　　5、996、3；当n为偶数时，；当n为奇数时，.例题分析：例1、(1)(2)(3)　　变题：　　例2、（1）　　（2）　　例3、最大项为第9、10项　　例4、递增数列作业：1—5、BDDAA　　6、　　7、　　8、161　9、8、　　10、（1）36　　（2）　

6、　11、　　12、（1）第7项　（2）递增数列，有界数列　13、　w.w.w.k.s.5.u.c.o.mwww.ks5u.com