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《高中数学 2.1数列的概念与简单表示法导学案 新人教a版必修5》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2.1数列的概念与简单表示法预习案【学习目标】1．通过日常生活中的实例，了解数列的概念和几种简单的表示方法(通项公式、列表、递推公式、图象)，了解数列是一种特殊函数.2．通过对简单数列的观察与分析归纳，认识数列是反映自然的基本数学模型，总结数列的规律与表示方法.3．感受数学发现的乐趣，体验解决问题成功的快乐，激发学习数学的兴趣.【重点】：数列的概念及表示方法（通项公式、列表、图象、递推公式）.【难点】：理解数列与函数的关系【学法指导】1.阅读探究课本上的基础知识，初步理解数列、通项公式等基本概念，自主高效预习;2.完成教材助
2、读设置的问题，然后结合课本的基础知识和例题，完成预习自测；3.将预习中不能解决的问题标出来，并写到后面“我的疑惑”处.Ⅰ.相关知识1.函数的概念是什么？2.函数的表示方法有、、三种。3.集合元素的三个特性是什么？Ⅱ.教材助读1.数列是怎样定义的？什么是数列的项？什么是数列的首项？2.数列的分类：（1）按项数分类：和。（2）按数列的项的特点分类：、、及。3.（1）设函数,则函数f(n)的图像是分布在函数的图像上的一系列的点。（2）,则就是以为自变量的，如果将的函数值一一列出来，那么我们可以得到一个。4．数列的通项公式是如何定义
3、的？【预习自测】1．下面四个结论：①数列可以看作是一个定义在正整数集(或它的有限子集{1,2,3……，n})上的函数．②数列若用图象表示，从图象上看都是一群孤立的点．③数列的项数是无限的．④数列通项的表示式是惟一的．其中正确的是()A．①②B．①②③C．②③D．①②③④2．已知数列，则2可能是这个数列的()A．第6项B．第7项C．第10项D．第11项3.下列说法中，正确的是()A.数列1，3，5，7可表示为{1,3,5,7}B.数列1,0,-1,-2与数列-2,-1,0,1是相同的数列C．数列{}的第k项为1+D.数列0，2
4、，4，6，8…..可记为{2n}5．()【我的疑惑】探究案Ⅰ.质疑探究——质疑解惑、合作探究（一）基础知识探究：探究一：集合与数列有什么区别？探究二：函数与数列有什么联系问题1：通项公式：如果数列{an}的第n项与序号n之间的关系可以用一个_______来表示，那么这个公式叫做这个数列的____________.
数列的通项公式的作用：①求数列中任意一项；②检验某数是否是该数列中的一项.问题2：数列的表示方法:
(1)______法:以表格的形式将每一项一一列举出来的表示数列的方法;
(2)_______法:由点构成的一系列
5、孤立的点;
(3)____________法（解析法）:用通项公式f(n)（n∈N*）表示;
(4)递推公式法.
【归纳总结】
1.数列中的数是；集合中的元素是。2.数列的通项公式不唯一，并不是每一个数列都有通项公式.
（二）知识综合应用探究：探究点1：由数列的前几项求通项公式（重点）
【例1】写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：
（1）3，5，7，9；（2）0，2，0，2；
（3）（4）0.9,0.99,0.999，0.9999.
[总结]：数列的通项公式并不是唯一的，求出结果后注意检验.探究点2：求数
6、列中的最大（小）项
【例2】已知数列{}的通项公式为=n2-5n+4,求数列{}的最小项.【规律方法总结】求数列的最大项和最小项的方法：（1）（2）Ⅱ.我的知识网络图训练案一、基础巩固------把简单的事做好就叫不简单！1．600是数列1x2,2x3,3x4,4x5,.....的第（ ） A．20项B．24项C．25项D．30项2．下列结论：（1）数列就是数的集合；（2）任何数列都有首项和末项；（3）项数无限的数列叫无穷数列；（4）前若干项相同的两个数列必相同（ ） A．（1）（3）B．（3）（4）C．（2）（4）D．
7、（3）3．（ ）4．已知数列的通项公式为，则3是第项.5．二、综合应用-----挑战高手，我能行！6．数列{}中，，则此数列最大项的值是（）D.1087．写出满足的数列的前5项，并归纳通项公式。三、拓展探究题------战胜自我，成就自我！8．已知数列{}中，，通项是项数n的一次函数。（1）求{}的通项公式，并求（2）若{}是由，，，，….组成的数列，试归纳{}的一个通项公式。检测案1．下面四个结论：①数列可以看作是一个定义在正整数集(或它的有限子集{1,2,3……，n})上的函数．②数列若用图象表示，从图象上看都是一群孤
8、立的点．③数列的项数是无限的．④数列通项的表示式是惟一的．其中正确的是()A．①②B．①②③C．②③D．①②③④2.已知an＝n(n＋1)，以下四个数中，哪个是数列{an}中的一项()A．18B．21C．25D．303.数列1,3,7,15……的通项公式可以是__________．A．2n
