高中数学 2.1随机抽样精品学案 新人教a版必修3

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1、学案1随机抽样【课标导航】（1）正确理解随机抽样的概念，掌握抽签法、随机数表法的一般步骤；（2）在解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本；（3）能够从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题，感受抽样统计的重要性和必要性．重点：简单随机抽样的定义、抽样方法及其应用．高考资源网难点：简单随机抽样的定义和特点，对样本随机性的理解．【知识导引】1．假设你作为一名食品卫生工作人员，要对某食品店内的一批小包装饼干进行卫生达标检验，你准备怎样做？2．学校的投影仪灯泡的平均使用寿命是3000小时，“3000小时”这样一个数

2、据是如何得出的呢？【自学导拨】1．一般的，设一个总体含有N个个体，从中地抽取n个个体作为样本，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样．说明：简单随机抽样必须具备下列特点：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）．2．统计的有关概念：总体：．个体：．样本：．样本容量：．总体容量：．3．最常用的简单随机抽样方法有_____；______．4．抽签法步骤：（1）；（2）；（3）；（4）；随机数表法步骤：（1）；（2）；（3）；5．抽签法的优点是，但是当总体的容量非常大时，费时费力不方便，可能导致抽样的不公平．6．

3、随机数表是由__________这10个数字组成的数表，并且表中的每一位置出现各个数字的可能性________．【教材导学】【例1】：为了了解全校240名学生的身高情况，从中抽取40名学生进行测量，下列说法正确的是A．总体是240B、个体是每一个学生C、样本是40名学生D、样本容量是40【点拨】：依据总体和总体容量、样本和样本容量的概念进行判断．【解析】：D．总体是全校240名学生的身高，个体是每一个学生的身高，样本是40名学生的身高．【反思】：样本和样本容量是易混淆的概念，样本是从总体中抽取的个体，而样本容量是样本中个体的个数，是一个数

4、量．【变式练习一】：为了正确所加工一批零件的长度，抽测了其中200个零件的长度，在这个问题中，200个零件的长度是（）A、总体B、个体是每一个学生C、总体的一个样本D、样本容量【例2】：　下面的抽样方法是简单随机抽样吗？为什么？(1)从无数个个体中抽取20个个体作为样本．(2)从50台冰箱中一次性抽取5台冰箱进行质量检查．(3)某班有40名同学，指定个子最高的5名同学参加学校组织的篮球赛．(4)一彩民选号，从装有36个大小、形状都相同的号签的盒子中无放回地抽出6个号签．【点拨】：依据简单随机抽样的特点进行判断。【解析】(1)不是简单随机抽

5、样．因为总体的个数是无限的，而不是有限的．(2)不是简单随机抽样．虽然“一次性”抽取和“逐个”抽取不影响个体被抽到的可能性，但简单随机抽样的定义要求的是“逐个抽取”．(3)不是简单随机抽样．因为是指定5名同学参加比赛，每个个体被抽到的可能性是不同的，不是等可能抽样．(4)是简单随机抽样．因为总体中的个体数是有限的，并且是从总体中逐个进行抽取的，是不放回、等可能地进行抽样．【反思】：要判断所给的抽样方法是否是简单随机抽样，关键是看它们是否符合简单随机抽样的定义，即简单随机抽样的五个特点．【变式练习二】：下列问题中，最适合用简单随机抽样方法抽

6、样的是A．某电影院有36排座位，每排有40个座位，座号为1～40一次在该电影院举行一个报告会，会场坐满了观众，会议结束后，要留下36名观众座谈．B．从一个班七个小组中，抽取两个小组检查．C．某校在编人员160人，其中行政人员16人，教师112人，后勤32人，教育部门为了了解学校情况，要从中抽取一个容量为20的样本．D．某镇有农田：山地8000亩，丘陵18000亩，平地12000亩，从中抽取1000亩估计全镇农田平均产量【例3】：某车间工人加工一种轴100件，为了了解这种轴的直径，要从中抽取10件轴在同一条件下测量，如何采用简单随机抽样的方

7、法抽取样本？【点拨】：简单随机抽样一般采用两种方法：抽签法和随机数表法．【解析】：解法1：（抽签法）将100件轴编号为1，2，…，100，并做好大小、形状相同的号签，分别写上这100个数，将这些号签放在一起，进行均匀搅拌，抽取第一个号签，然后对剩余号签再进行均匀搅拌抽取第二个号签，重复这个过程抽取10个号签，然后测量这个10个号签对应的轴的直径，即为所要抽取的样本．解法2：（随机数表法）将100件轴编号为00，01，…99，在随机数表中选定一个起始位置，如取第21行第1个数开始，选取10个为68，34，30，13，70，55，74，77，

8、40，44，这10件即为所要抽取的样本．【反思】：本题两种抽样方法均可适用，编号时随机数表法要求位数必须要统一，如此题将个体编号的位数统一为2位，即在位数较少的数前添加“0”，方便解读．当总体