高中数学 第一章§2.1简单随机抽样导学案 北师大版必修3

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1、§2　抽样方法2.1　简单随机抽样1．了解简单随机抽样的定义．2．在参与解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本．1．简单随机抽样(1)定义：如果在抽样过程中，________地抽取一部分个体，然后对抽取的对象进行调查，并且能保证每个个体被抽到的________相同，这样的抽样方法就叫做简单随机抽样．(2)说明：常用到的简单随机抽样方法有两种：________(抓阄法)和________．简单随机抽样具备下列特点：①总体中的个体数N是有限的；②简单随机抽样抽取的样本数n不大于总体中的个体数

2、N；③简单随机抽样是从总体中逐个抽取的，是一种不放回的抽样，也就是每次从总体中抽取元素后不再将这个元素放回总体；④简单随机抽样的每个个体入样的可能性均为；⑤当总体中的个体无差异且个体数目较少时，采用简单随机抽样抽取样本．【做一做1－1】对于简单随机抽样，每个个体每次被抽到的机会都(　　)．A．相等B．不相等C．无法确定D．无关系【做一做1－2】下列抽样方法是简单随机抽样的是(　　)．A．从50个零件中一次性抽取5个做质量检验B．从50个零件中有放回地抽取5个做质量检验C．从实数集中逐个抽取10个数分析奇偶性D

3、．运动员从8个跑道中随机地抽取一个跑道2．抽签法(1)先把总体中的N个个体编号，并把号签写在________、________相同的签上(签可以是纸条、卡片或小球等)，然后将这些号签放在同一个箱子里________搅拌．每次随机地从中抽取______个，然后将号签均匀搅拌，再进行下一次抽取．如此下去，直至抽到预先设定的样本数．根据实际需要，如果每次抽取后再______，就称为有放回抽取；如果每次抽取后________，就称为无放回抽取．(2)实施步骤：①给调查对象群体中的每个对象________；②准备“抽签

4、”的________，实施“抽签”；③对样本中每一个个体进行测量或调查．【做一做2】下列抽样实验中，适合用抽签法的有(　　)．A．从某厂生产的3000件产品中抽取600件进行质量检验B．从某厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验C．从甲、乙两厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验D．从某厂生产的3000件产品中抽取10件进行质量检验3．随机数法(1)定义：可以利用转盘、________、计算机、科学计算器直接产生随机数，也可以利用________来产生随机数．利用产生的随机数来抽取

5、样本，这种方法称为随机数法．(2)利用随机数表产生随机数的实施步骤：①将总体中的个体________；②在随机数表中任选一个数作为开始；③规定读取数字的方向；④开始读取数字，若不在编号中，则________，前面已经读过的也跳过，若在编号中，则________，依次取下去，直到取满为止，相同的号只取一次；⑤根据选定的号码抽取样本．①抽签法的操作要点是：编号、制签、搅匀、抽取；随机数法的操作要点是：编号、选起始数、读数、获取样本．②抽签法的优点是简单易行，缺点是当总体的容量非常大时，费时、费力，又不方便，如果标

6、号的签搅拌得不均匀，会导致抽样不公平．随机数法的优点与抽签法相同，缺点是当总体容量和样本容量都较大时，仍然不是很方便，因此这两种方法只适合于样本容量较小的抽样调查．【做一做3－1】某工厂的质检人员对生产的100件产品，采用随机数表法抽取10件检查，对100件产品采用下面的编号方法①1,2,3，…，100；②001,002，…，100；③00,01,02，…，99；④01,02,03，…，100.其中正确的序号是(　　)．A．②③④B．③④C．②③D．①②【做一做3－2】下列说法正确的是(　　)．A．抽签法中可

7、一次抽取两个个体B．随机数法中每次只取一个个体C．简单随机抽样是放回抽样D．抽签法中将号签放入箱子中，可以不搅拌直接抽取应用随机数法抽取样本时，怎样对总体中的个体编号？剖析：利用随机数法抽取样本时，所有个体的号码位数要一致，若不一致，需先调整到一致再进行抽样．例如，当总体中有100个个体时，为了操作简便可以选择从00开始编号，那么所有个体的号码都用两位数字表示即可，从00～99号．如果选择从001开始编号，那么所有个体的号码都必须用三位数字表示，从001～100.很明显每次读两个数字要比每次读三个数字节省查取

8、随机数的时间．题型一简单随机抽样的判断【例题1】下面的抽样方法是简单随机抽样吗？为什么？(1)从无数个个体中抽取50个个体作为样本；(2)仓库中有1万支奥运火炬，从中一次性抽取100支火炬进行质量检查；(3)某连队从200名党员官兵中，挑选出50名最优秀的官兵赶赴青海参加抗震救灾工作；(4)一彩民选号，从装有36个大小、形状都相同的号签的盒子中无放回地抽出6个号签．分析：先逐个判断抽样的特点，再与简