高中数学《定积分的概念》学案1 新人教a版选修2-2

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1、1.5.3定积分的概念【学习目标】1.了解定积分的概念,会通过四步曲求连续函数的定积分;2.了解定积分的几何意义及性质.【复习回顾】1.用四步曲--------------------------求得曲边梯形得面积S=____________________________2.用四步曲求得变速运动得路程S=_____________________________.【知识点实例探究】例1.函数在区间上连续,如同曲边梯形面积得四步曲求法写出运算过程.上述和式无限接近某个常数,这个常数叫做函数在区间上得定积分,记做),

2、定积分的几何意义是:______________________________-__________________________________________________________________________-.例2.计算下列定积分的值,并从几何上解释这个值表示什么?()(1)(2)(3)(4)例3.利用定积分的几何意义说明的大小.例4.利用定积分的定义,证明,其中均为常数且.【作业】1.设连续函数,则当时,定积分的符号________A.一定是正的B.一定是负的C.当时是正的D.以上都不对2

3、.与定积分相等的是_________A.B.C.-D.3.定积分的的大小_________A.与和积分区间有关,与的取法无关.B.与有关,与区间以及的取法无关C.与以及的取法有关,与区间无关D.与以及的取法和区间都有关4.下列等式成立的是________A.B.C.D.5.已知=6,则6.已知,则=______________7.已知则___________8.计算1.计算10.课本56页B组.3