高中数学《集合的概念》学案5 新人教b版必修1

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1、集合的概念学习目标：集合、子集的概念，能利用集合中元素的性质解决问题，掌握集合问题的常规处理方法．学习重点：集合中元素的3个性质，集合的3种表示方法，集合语言、集合思想的运用．学习过程：（一）主要知识：1．集合、子集、空集的概念；两个集合相等的概念.2．集合中元素的3个性质，集合的3种表示方法；3．若有限集有个元素，则的子集有个，真子集有，非空子集有个，非空真子集有个．4．空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集.5..6..7.;.（二）主要方法：1．解决集合问题，首先要弄清楚集合中的元素是什么；2．弄清集合中元素的本质属性，能化简的要化简；3．抓住集合中元素的3个性质，对互异

2、性要注意检验；4．正确进行“集合语言”和普通“数学语言”的相互转化．（三）高考回顾：考题1：（2006江苏）若A、B、C为三个集合，，则A______C考题2：(2006山东)定义集合运算：A⊙B=｛z

3、z=xy(x+y)，zA，yB｝，设集合A=｛0，1｝，B=｛2，3｝，则集合A⊙B的所有元素之和为_______________考题3：（2006上海理）若关于的不等式≤＋4的解集是M，则对任意实常数，总有2_____M，0_______M考题4：（2006上海文）已知，集合，若,则。考题5：（2005湖北卷）设P、Q为两个非空实数集合，定义集合P+Q=，则P+Q中元素的个数是____

4、_______（四）例题分析：例1．已知集合，，，，，则正确的有__________________①②③④例2．设集合，，则M_____N例3．设集合，，若，求的值及集合、．例4．若集合，集合，且，求实数的取值范围．例5．设，，，（1）求证：；（2）如果，求．例6、非空集合G关于运算满足：（1）对任意的a，bG，都有abG，（2）存在eG，使得对一切aG都有ae=ea,则称G关于运算为“融洽集”。现给出下列集合和运算：①G＝，为整数的加法；②G＝，为整数的乘法；②G＝，为平面向量的加法；④G＝，为复数的乘法；⑤G＝，为多项式的加法。其中G关于运算为“融洽集”的有哪些？并说明理由。（五）

5、课后作业：1．已知，，若，则适合条件的实数的集合为；的子集有个；的非空真子集有个．2．已知：，，则实数、的值分别为．3．调查100名携带药品出国的旅游者，其中75人带有感冒药，80人带有胃药，那么既带感冒药又带胃药的人数的最大值为，最小值为．4．设数集，，且、都是集合的子集，如果把叫做集合的“长度”，那么集合的长度的最小值是．5.若A、B是全集I的真子集，则下列四个命题①AB=A；②AB=B；③；④AB=I.中与命题AB等价的有__________个6.集合M=的元素个数是____________7.已知集合，，则M、N、P满足的关系是_________________8.如图，I为全集

6、，M、P、S是I的三个子集，则阴影部分所表示的集合是__________________________9．设全集I={1，2，3，4，5}，A={1，5}，则的所有子集的个数是____________10．设M=，N=，若NM，则实数m的取值集合是.11.设集合P=，Q=(1)若PQ，求实数a的取值范围；(2)若；求实数a的取值范围；12、设A={(x,y)

7、y2－x－1=0},B={(x,y)

8、4x2+2x－2y+5=0},C={(x,y)

9、y=kx+b},是否存在k、b∈N,使得(A∪B)∩C=，证明此结论13、向50名学生调查对A、B两事件的态度，有如下结果赞成A的人数是全体的五

10、分之三，其余的不赞成，赞成B的比赞成A的多3人，其余的不赞成；另外，对A、B都不赞成的学生数比对A、B都赞成的学生数的三分之一多1人问对A、B都赞成的学生和都不赞成的学生各有多少人？14、已知集合A={(x,y)

11、x2+mx－y+2=0},B={(x,y)

12、x－y+1=0,且0≤x≤2},如果A∩B≠,求实数m的取值范围