高中数学第二章平面向量2.2.2向量的减法运算及其几何意义学案新人教a版必修4

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1、2.2.2向量的减法运算及其几何意义课前预习学案预习目标：复习回顾向量的加法法则及其运算律，为本节新授内容做好铺垫。预习内容：向量加法的法则：。ABDC向量加法的运算定律：。例：在四边形中，CB+BA+BC=.解：CB+BA+BC=CB+BA+AD=CD.提出疑惑：向量有加法运算，那么它有减法吗？课内探究学案学习目标：1、了解相反向量的概念；2、掌握向量的减法，会作两个向量的减向量，并理解其几何意义；3、通过阐述向量的减法运算可以转化成向量的加法运算，使学生理解事物之间可以相互转化的辩证思想.学习过程：一、提出课题：向量的减法1．用“相反向量”定义向量的减法（1）“相反向量”的

2、定义：。（2）规定：零向量的相反向量仍是.-(-a)=a.任一向量与它的相反向量的和是.a+(-a)=0如果a、b互为相反向量，则a=-b，b=-a，a+b=0（3）向量减法的定义：.即：求两个向量差的运算叫做向量的减法.2．用加法的逆运算定义向量的减法：向量的减法是向量加法的逆运算：若b+x=a，则x叫做a与b的差，记作。求作差向量：已知向量a、b，求作向量∵(a-b)+b=a+(-b)+b=a+0=a作法：注意：1°表示a-b.强调：差向量“箭头”指向2°用“相反向量”定义法作差向量，a-b=。显然，此法作图较繁，但最后作图可统一.1．探究：１）如果从向量a的终点指向向量b

3、的终点作向量，那么所得向量是。a-bAABBB’Oa-baabbOAOBa-ba-bBAO-b２）若a∥b，如何作出a-b　？二、例题：例1、（P９７例三）已知向量a、b、c、d，求作向量a-b、c-d.例2、平行四边形中，a，b，用a、b表示向量、.变式一：当a，b满足什么条件时，a+b与a-b垂直？（

4、a

5、=

6、b

7、）变式二：当a，b满足什么条件时，

8、a+b

9、=

10、a-b

11、？（a，b互相垂直）变式三：a+b与a-b可能是相当向量吗？（不可能，∵对角线方向不同）课后练习与提高1.在△ABC中，=a，=b，则等于()A.a+bB.-a+(-b)C.a-bD.b-a2.O为

12、平行四边形ABCD平面上的点，设=a，=b，=c，=d，则A.a+b+c+d=0B.a-b+c-d=0C.a+b-c-d=0D.a-b-c+d=0３.如图，在四边形ABCD中，根据图示填空：a+b=，b+c=，c-d=，a+b+c-d=.４、如图所示，O是四边形ABCD内任一点，试根据图中给出的向量，确定a、b、c、d的方向（用箭头表示），使a+b=，c-d=，并画出b-c和a+d.参考答案：1、D2、D3、f,e,f,0