高中数学 第二章 平面向量 2.2.2 向量减法运算及其几何意义教学案新人教a版必修4

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1、2.2.2向量减法运算及其几何意义一、学习目标1、了解向量减法运算的运算法则实际背景。2、理解减法运算的几何意义并会作图，加深向量两要素的理解。3、体会数形结合思想在向量中的实际运用。二、问题导学（自学课本后，请解答下列问题）1、向量的定义：。向量的两要素：，。2、相反向量及其性质与a长度相等，方向相反的向量叫做a的相反向量，记作－a。对相反向量的把握要注意以下几点：(1)a与－a互为相反向量，即－(－a)＝a。(2)规定：零向量的相反向量是。(3)任一向量与其相反向量的和是，即a＋(－a)＝(－a)＋

2、a＝。(4)如果a、b互为相反向量，那么a＝－b，b＝－a，a＋b＝0。3、向量的减法运算（1）、向量减法的定义定义：a－b＝a＋(－b)，即减去一个向量相当于加上这个向量的。（2）、几何意义阅读教材，作向量减法原理图，表述减法几何意义。4．判一判(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)两个向量的差仍是一个向量。(　　)(2)＝－。(　　)(3)向量a－b与b－a是相反向量。(　　)(4)

3、a＋b

4、>

5、a－b

6、。(　　)5、非零向量m与n是相反向量，下列不正确的是(　　)A．m＝nB．m＝－nC．

7、m

8、

9、＝

10、n

11、D．方向相反6、化简：＋－＝________。三、合作探究例1：化简（1）、(－)－(－)(2)、－－＋(3)、(＋)＋(－)(4)、若P是平行四边形ABCD外一点，则－＋－＝。例2:如图，在五边形ABCDE中，若四边形ACDE是平行四边形，且＝a，＝b，＝c，试用a，b，c表示向量，，，及。变式：如图所示，已知O为平行四边形ABCD内一点，＝a，＝b，＝c，求。例4：如图所示，O是平行四边形ABCD的对角线AC、BD的交点，设＝a，＝b，＝c，求证：b＋c－a＝。变式：P、Q是△ABC的边BC

12、上的两点，且＝，求证：＋＝＋。四、当堂检测1.四边形ABCD中，设＝a，＝b，＝c，则＝(　　)A、a－b＋c　　B、b－(a＋c)C、a＋b＋cD、b－a＋c2．下列等式错误的是(　　)A、0＋a＝a＋0＝aB、(a－b)＋c＝a＋(c－b)C、＋＝0D、.－＝3．[2016·塘沽高一检测]在平行四边形ABCD中，＋－＝(　　)A.B.C.D.4、若a，b为相反向量，且

13、a

14、＝1，

15、b

16、＝1，则

17、a＋b

18、＝_______，

19、a－b

20、＝________.5、四边形ABCD是边长为1的正方形，则

21、－

22、＝_

23、_______。五、我的学习总结①知识与技能方面：②数学思想与方法方面：