江苏省通州高级中学高一数学期末模拟考试卷 苏教版 必修1

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1、江苏省通州高级中学高一数学期末模拟考试卷模拟试卷（苏教版必修1）一、选择题：1．设集合，则=（）A．{1，2}B．{（1，2）}C．{x=1，y=2}D．（1，2）2．三个数之间的大小关系是（）A．a

2、函数y=f(x)的定义域为[－2，4]，则函数g(x)=f(x)+f(－x)的定义域是（）A．[－4，4]B．[－2，2]C．[－4，－2]D．[2，4]9．已知偶函数y=f(x)有四个零点，则方程f(x)=0的所有实数根之和为（）A．4B．2C．1D．010．方程的实数根的个数为（）A．0B．1C．2D．不确定二、填空题：11．给定集合A、B，定义一种新运算：.已知，，用列举法写出.12．函数的图象恒过一定点，这个定点是．13．计算机成本不断降低，若每隔3年计算机价格降低，现在价格为8100元的计算机，9年后的价格可降为___________元.14．方程2

3、

4、x

5、=2－x的实数解有_________个.15．已知，若，则16．下列几个命题：①方程的有一个正实根，一个负实根，则；②函数是偶函数，但不是奇函数；③函数的值域是，则函数的值域为；④设函数定义域为R，则函数与的图象关于轴对称；⑤一条曲线和直线的公共点个数是，则的值不可能是1.其中正确的有___________________.三、解答题：17．已知函数的定义域为.（1）求函数的单调区间；（2）求函数的值域.18．定义在非零实数集上的函数满足，且是区间上的递增函数.（1）求：的值；（2）求证：；（3）解不等式.19．（1）已知集合，是否存在实数使？若存在，求出的

6、取值范围；若不存在，请说明理由；（2）若集合，是否存在实数使？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.20、某市的一家报刊摊点，从报社买进《晚报》的价格是每份0.20元，卖出价是每份0.30元，卖不掉的报纸可以以每份0.05元价格退回报社．在一个月（以30天计）里，有20天每天可卖出400份，其余10天每天只能卖出250份，但每天从报社买进的份数必须相同，这个摊主每天从报社买进多少份，才能使每月所获的利润最大？并计算他一个月最多可赚得多少元？21、已知是定义在[-1，1]上的奇函数，当，且时有.（1）判断函数的单调性，并给予证明；（2）若对所有恒成立，求实

7、数m的取值范围.[参考答案]http://www.DearEDU.com题号12345678910答案BCBDADBBDB11、{0，3}12、(－1，－1)13、240014、215、－1或216、①⑤17、解：(1)令t=，则y=t2－t+1=(t－)2+当时x∈[1,2]，t=是减函数，此时t，y=t2－t+1是减函数当时x∈[－3,1]，t=是减函数，此时t，y=t2－t+1是增函数∴函数的单调增区间为[1,2]，单调减区间为[－3,1](2)∵x∈[－3,2]，∴t∴值域为18、解：(1)令x=y=1，则f(1)=f(1)+f(1)∴f(1)=0令x=

8、y=－1，则f(1)=f(－1)+f(－1)∴f(－1)=0(2)令y=－1，则f(－x)=f(x)+f(－1)=f(x)∴f(－x)=f(x)(3)据题意可知，函数图象大致如下：-1119、解：（1）①若a=0,则＝，②若a0，则解得a>0综合①②得：a≥0。所以存在实数使且的取值范围是（2）B={x

9、ax2+2(a-1)x-4≥0}①若a=0则B={x

10、-2x-4≥0}＝{x

11、x≤-2}②若a0则显然不可能成立所以不存在实数使20、解：设摊主每天从报社买进x份，显然当x∈[250，400]时，每月所获利润才能最大．于是每月所获利润y为y=20·0.30x+1

12、0·0.30·250+10·0.05·（x-250）-30·0.20x=0.5x+625，x∈[250，400]．因函数y在[250，400]上为增函数，故当x=400时，y有最大值825元．21、(1)证明：令－1≤x1

13、0在b∈[－1,1]恒成