高中数学3.3.1 利用导数判断函数的单调性 同步练习(1)

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1、3.3.1利用导数判断函数的单调性同步练习(1)一、选择题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．1.函数是减函数的区间为（）A．B．C．D．（0，2）2．若函数在区间上是单调递增函数,则应为()A、＞0B、＜0C、＞－1D、＜－13．下列函数中,在(0,＋∝)内为增函数的是()A、B、C、D、4．函数在（3,+∝）上是增函数,则实数a的取值范围是()A、a≥0B、a≥1C、a≤－3或a≥1D、－3≤a≤15.已知a≥0，函数f(x)=x3－ax在[1，+∞上是单调增函数，则a的最大值是（）A．0B

2、．1C．2D．3二、填写题：本大题共3小题，每小题5分，共15分．6．确定函数f(x)=x3－6x2+9x+2单调增区间是，单调减区间是．7．已知函数f(x)=x2(x－3)，则f(x)在R上的单调递减区间是，单调递增区间为．8．若三次函数f(x)=x3+kx在（－∞，+∞）内是增函数，则实数k的取值范围是．三、解答题：本大题共6小题，共60分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．9.求函数的单调区间．10.若函数f(x)＝x3－ax2＋(a－1)x＋1在区间(1，4)内为减函数，在区间(6，＋

3、∞)上为增函数，试求实数a的取值范围．11.设f(x)=(x－1)2，g(x)=x2－1，(1)写出f[g(x)]的解析式；(2)求函数f[g(x)]的单调区间．12.在上是增函数．13*.已知函数f（x）=,x∈﹝1,+∝）．(1)当a=时,求函数f（x）的最小值;(2)若对任意x∈﹝1,+∝),f（x）＞0恒成立,试求实数ａ的取值范围．14*.是否存在这样的值，使函数在（1，2）上递减，在上递增，若存在，请求出这样的值．3.3.1利用导数判断函数的单调性(1)参考答案一、选择题：1.D2.A3.

4、B4.D5.D二、填空题：6．【答案】（－∞，1）和（3，+∞）；（1，3）．7．【答案】（0，2），（－∞，0）或（2，+∞）．8．【答案】k≥0三、解答题：9.【解析】单调递增区间是，()．单调递减区间是10.【解析】[5，7]11.【解析】①x4－4x2+4②单调递增区间为（）、（），单调递减区间为（，）、（0，）12.【解析】，∴，当时，由指数函数的性质知，∴，因此函数在上是增函数．13.【解析】(1)当=时,函数,当时所以函数在区间上是增函数，故函数在区间上的最小值为．(2)若则时所以函数

5、在区间上是增函数,故函数在区间上的最小值为由得.若，由得或，所以函数在区间上是增函数,由得，所以函数在区间上是减函数,所以函数在区间上的最小值为，=恒成立．综上所述：当时，对任意,＞0恒成立．14.【解析】，由题意，当时，，当时，，由函数的连续性可知，即，整理得：，所以或当时，若；若符合题意．当时，显然不合题意．答：存在，满足题意．