高中数学综合复习练习指数与对数 新课标 人教版 必修1(a)

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1、综合复习练习指数与对数一．分数指数幂与根式：如果，则称是的次方根，的次方根为0，若，则当为奇数时，的次方根有1个，记做，当为偶数时，负数没有次方根，正数的次方根有2个，其中正的次方根记做．负的次方根记做．1．负数没有偶次方根；2．两个关系式：；3、正数的正分数指数幂的意义：；正数的负分数指数幂的意义：．4、分数指数幂的运算性质：⑴；；⑵；；⑶1，其中、均为有理数，，均为正整数二．对数及其运算1．定义：若（且），则．2．两个对数：⑴常用对数：，记作；⑵自然对数：，记作：，其中是无理数，．3．三条性质：⑴1的对数是0

2、，即；⑵底数的对数是1，即；⑶负数和零没有对数．4．四条运算法则：⑴；⑵；⑶；⑷．5．其他运算性质：⑴对数恒等式：；⑵换底公式：，且；⑶；1；⑷．【基础训练】1．求下列各式的值：⑴________________；⑵________________；⑶_____________；⑷_______________．答案：4；；；2、若，则等于_______________．答案：3．_________；_________；_________．答案：；；4．等于_______________．答案：【例题分析】1．化

3、简：⑴⑵⑶答案：；；392．计算：⑴⑵⑶⑷答案：0；2；；3．设，，试用，表示．答案：4．已知、、均为正实数，且⑴求证：；⑵试比较，，的大小．答案：【课后练习】1．化简的结果等于（）A．B．C．D．答案：C2．已知，则的值属于（）A．B．C．D．答案：D3．计算：⑴⑵⑶⑷答案：；；1；4．已知，，试用、表示．答案：