高中数学综合复习练习卷3 新课标 人教版 必修2(a)

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1、综合复习练习必修1、2第I卷（选择题共40分）注意事项：1、答第I卷前，考生务必将自己的姓名、统考考号、座位号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2、每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题上。3、可以使用科学计算器。4、考试结束，将答题卡交回，试卷不用上交。一、选择题（每小题4分，共40分）1．过点M(，)、N(，)的直线的斜率是A．1B．2C．－1D．2．已知集合M={x

2、x∈N且8－x∈N}，则集合M的元素个数为（0为自然数）A．10B．9C．8D．73．下面图形中那一个不是正方体的平面展开图A．B．C．D

3、．4．下面哪一个函数满足条件：不经过第二象限且为增函数A．y=－2x+5B．y=2x+5C．y=2x－5D．y=－2x－55．圆心为（1，－2），半径为3的圆的方程是A．(x+1)2+(y－2)2=9B．(x－1)2+(y+2)2=9C．(x+1)2+(y－2)2=3D．(x－1)2+(y+2)2=36．若f(10x)=x，则f(3)的值为A．log310B．lg3C．103D．3107．函数y=x+a与y=logax的图象只可能是下图中的1xO1y1xO1y1xO1y1xO1yA．B．C．D．8．一个三棱锥，如果它的底面是直角三角形，那么它的三个侧面A．至多有一个直角三角形B．

4、至多有二个直角三角形C．可能都是直角三角形D．一定都是非直角三角形9．下列函数图象与x轴均有交点，其中不能用二分法求图中交点横坐标的是xO1y23xO-1y1-2xO1y234512xOyA．B．C．D．10．设点M是Z轴上一点，且点M到A（1，0，2）与点B（1，－3，1）的距离相等，则点M的坐标是A．（－3，－3，0）B．（0，0，－3）C．（0，－3，－3）D．（0，0，3）第II卷（非选择题共60分）二、填空题（每小题4分，共16分）11．实数0.52，log20.5，20.5的大小关系是.12．棱长为3cm，各面均为等边三角形的四面体的表面积为____________.

5、13．已知一种放射性物质经过120年剩留原来物质的97.56%，设质量为1的这种物质经过x年后的剩留量为y，则x、y之间的函数关系式为.14．直线在x轴上的截距比在y轴上的截距大1，且过定点A（6，－2），则直线的方程为_______________.三、解答题（共44分）15．（9分）一个用鲜花做成的花柱，它的下面是一个直径为2m、高为4m的圆柱形物体，上面是一个半球形体，如果每平方米大约需要鲜花200朵，那么装饰这个花柱大约需要多少朵鲜花（取3.1）？16．（9分）设，求.ABCDEFNM17．（9分）已知正方形ABCD和正方形ABEF所在的平面相交于AB，点M，N分别在AC

6、和BF上，且AM=FN.求证：MN‖平面BCE.DFEABC18．（9分）如图某粮食储备库占地呈圆域形状，它的斜对面有一条公路，从储备库中心A向正东方向走1km是储备库边界上的点B，接着向正东方向再走2km到达公路上的点C；从A向正北方向走2.8km到达公路上的另一点D，现准备在储备库的边界上选一点E，修建一条由E通往公路CD的专用（线）路EF，要求EF最短，问点E应选在何处？19．（8分）已知函数，（1）求的定义域；（2）判断的奇偶性；（3）讨论的单调性.答案一、选择题（每小题4分，共40分）1．A；2．B；3．C；4．C；5．B；6．B；7．C；8．C；9．A；10．B二、填

7、空题11．20.5＞0.52＞log20.512．13．y=97.5614．x+2y—2=0或2x+3y—6=0三、解答题15．（9分）解：圆柱形物体的侧面面积S1≈3.1×2×4=24.8(m2).半球形物体的表面积是S2≈2×3.1×12≈6.2(m2).所以S1+S2≈24.8+6.2=31.0(m2).31×200=6200（朵）答：装饰这个花柱大约需要6200朵鲜花。16．（9分）[解]因为即所以同样可求得所以17．（9分）证明：如图，在面AE内，过N作NP使NP‖EF交EB于P点；在面AC内，过M作MQ‖AB交BC于Q点，连结PQ.则PQ面BCE.ABCDEFQPNM

8、由题设AM=FN，BF=AC.则BN=MC.∵NP‖EF‖AB,MQ‖AB.∴NP‖MQ且在△BEF和△ACB中，∴NP=MQ.∴四边形MNPQ是平行四边形.∴MN‖PQ.∴MN‖面BEC.18．（9分）解如图，分别以直线AC、AD为x轴、y轴建立直角坐标系.作⊙A的切线GH，使直线GH//直线CD，设切点为E（另一条切线不在考虑之列）.连结AE，并延长交CD于F，则AF⊥CD.显然EF是圆上到直线CD的最短距离，E就是所求的位置.由已知，CD的斜率为，所以AF的斜率为，DFCG