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《高中数学综合练习卷3 新课标 人教版 必修2(a)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、必修2综合练习卷3一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的。）1.正方体中，与面的对角线异面的棱有（）A．4条B.6条C.8条D.10条2.对于直线和平面，下列结论正确的是()A.若，则B若，则C若，则D若，则或3.长方体的长、宽、高分别为3，4，5.那么它的外接球面(顶点都在这个球上),这个球面的表面积是()A.B;C;D4.对于平面和直线，下列三个命题中，正确的个数是（）①；②；③A0B1；C2；D35.正三棱锥的高为,底面边长为,则它的侧面与底面所成二面角的大小是（）ABCD6.直线
2、上一点,沿轴正方向平移1个单位,再沿轴正方向平移个单位,得到点,使,则直线的倾斜角为（）ABCD不确定7．点在圆内,则直线与这个圆的位置关系是（）A相离B相交C相切D相交或相切8．两点则以为直径的圆的方程是（）ABCD9．三条直线,和相交于一点,则等于（）A;BCD10.直线和平行,则的值为（）ABC或D11．如果圆关于直线对称,则（）ABCD12．在空间直角坐标系中，点和点的位置关系是（）A关于轴对称B关于平面对称C关于原点对称D关于轴对称一、填空题(每题3分，共计12分，每小题的答案应写在该题横线上方的空格里)13．直角顶点为的三角形中，
3、,且,则点到边AB的距离是14．已知点在轴上求一点,使,则点的坐标是。15．直线:.关于的对称直线的方程是。16．关于的方程,有两解,则的取值范围是。参考答案及评分标准题号123456789101112答案BDCBCAABDABC13．13/5cm；14.(1,0),(2,0)15.16.(5/12,一、解答题（52分）17．(10分)如图.在四棱锥中，分别是的中点.若是平行四边形,求证:证明：取的中点，连…….2分因为是的中点,所以…….4分是的中点,且为平行四边形,所以,故，…….7分因为,,因此,…….10分方法二：在DC上取中点Q，连
4、MQ、NQ2分因为M、N是所在棱上的中点，所以MQ//AD而MQ平面APD，AD平面APD所以MQ//平面APD5分同理：NQ//平面APD7分又MQNQ=Q所以平面MNQ//平面APD而MN平面MNQ故MN//平面APD10分18．(10分)如图,是圆的直径.垂直于圆所在的平面.点是圆上不同于的任一点.(1)求证:平面平面(2)当,圆的半径为,求三棱锥的最大体积(1)证明:,,（2分）又是圆上一点,是直径，（4分）故而,所以,……（7分）(2)由平面几何知识可知,当时,面积最大,且最大面积.故体积最大值…….（10分）19．(10分)直线过
5、点,且原点到直线的距离为2.求直线的方程.解:如果轴,则的方程为.且原点到的距离为2……3分如果轴,设的方程为:即…….5分原点到直线的距离.解之得.……8分此时综合得:的方程为和…….10分20.(10分)求经过点且与圆切于原点的圆的方程.解:设所求圆的圆心为,则是直线:与直线的交点.即……4分圆的半径……...8分所以所求圆的方程为:…….10分解法二：圆心C和原点O的直线方程为1分设所求圆的方程为3分由题意知，在此圆上，且圆心在直线上，则有9分于是所求圆的方程是10分21．(12分)据气象台预报:在市正东方向的处有一台风中心形成,并以的
6、速度向西北方向移动,在距台风中心以内的地区将受其影响.从现在起经过多长时间,台风将影响市?持续时间多长?(精确到)（参考数据：解:以为圆心,为半径作圆.当台风中心移动经过的直线与圆相交或相切时,市将受到台风影响.建立如图所示直角坐标系,……..2分那么点坐标分别为,,⊙的方程为直线的方程为,即…….6分因点到直线的距离,所以直线与圆相交.设交点为,则…….8分又,故…….10分因此,经过小时后,市将受到影响,持续影响时间为小时……..12分
