高考数学专题讲座 第7讲 三角函数的综合应用

《高考数学专题讲座 第7讲 三角函数的综合应用》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、高考数学专题讲座第7讲三角函数的综合应用一、考纲要求1．掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式，掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式；2．能正确运用三角公式，进行简单三角函数式的化简、求值和恒等式证明；3．会由已知三角函数值求角，并会用符号arcsinx,arcosx,arctanx表示角；4．掌握正弦定理、余弦定理，并能初步运用它们解斜三角形，能利用计算器解决解三角形的计算问题．二、基础过关1．设α、β是一个钝角三角形的两个锐角,下列四个不等式中不正确的是（）．A．tanαtanβ<1B．sinα+sinβ

2、sβ>1D．tan(α+β)

3、2C＜2，则△ABC为钝角三角形；（4）若cos(A－B)cos(B－C)cos(C－A)=1，则△ABC为正三角形．以上正确命题的个数是（）．A．1B．C．3D．46．的图象中相邻的两条对称轴间距离为（）．A．3πB．C．D．7．=．8．下列命题正确的有．（1）若－＜＜＜，则范围为（－π，π）；（2）若在第一象限，则在第一、三象限；（3）若=，，则m∈（3，9）；（4）=，=，则在第三、四象限．三、典型例题例1已知：定义在上的减函数，使得对一切实数均成立，求实数的范围．例2化工厂的主控制表盘高米，表盘底边距地面米，问值班人员

4、坐在什么位置上表盘看得最清楚？（设值班人员坐在椅子上时，眼睛距地面米）例3已知向量=（2，2），向量与向量的夹角为，且·=－2．（1）求向量；（2）若=(1,0),且⊥，=（cosA,2），其中A，C是△ABC的内角，若三角形的三内角A、B、C依次成等差数列，试求

5、+

6、的取值范围．四、热身演练1．已知，那么下列命题成立的是（）．A．若,是第一象限角，则B．若,是第二象限角，则C．若,是第三象限角，则D．若,是第四象限角，则2．函数的部分图象是（）．3．函数的反函数是（）．A．B．C．D．4．任意实数x,不等式都成立的充要条件是

7、（）．A．B．C．D．5．若，则对任意的实数n，的取值范围是（）．A．1B．（0，1）C．D．无法确定6．定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+2）=f（x），且f（x）在[-3，-2]上是减函数，又α，β是锐角三角形的两内角，则（）．A．　　　B．C．D．7.下列说法正确的是（填上你认为正确的所有命题的代号）．①函数ｙ＝-sin(kπ+x)(k∈Z)是奇函数；②函数y=2sin(2x+π/3)关于点(π/12，0)对称；③函数y=sin(2x+π/3)+sin(2x-π/3)的最小正周期是π；④ΔABC中cosA>cosB的

8、充要条件是A

9、的综合应用一、考纲要求：1．掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式，掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式2．能正确运用三角公式，进行简单三角函数式的化简、求值和恒等式证明．3．会由已知三角函数值求角，并会用符号arcsinx,arcosx,arctanx表示角．4．掌握正弦定理、余弦定理，并能初步运用它们解斜三角形，能利用计算器解决解三角形的计算问题．二、基础过关：1．设α、β是一个钝角三角形的两个锐角,下列四个不等式中不正确的是（A）．A．tanαtanβ<1B．sinα+sinβ1D．tan(α+β

10、)