高二数学考前模拟试卷 人教版

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1、高二数学考前模拟试卷人教版第I卷（选择题，共32分）一、选择题（每小题4分，共32分，每小题有且只有一个正确答案）A.4B.5C.7D.82.如下图所示，一个迷宫中共有五个不同的出入大门，某人从一个门进去，从另一个门出来，则不同的走法种数共有（）A.25B.20C.10D.53.在正三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝AA1，则AC1与平面BB1C1C所成的角的正弦值为（）4.正三棱锥内有一个内切球，经过棱锥的一条侧棱和高作截面，正确的图是（）假定他们三人的行动相互不受影响，这段时间至少有1人去该地旅游的概率为（）7.某地方进行换届选举，要从甲、乙、丙、丁四人中选三

2、人担任三种不同的职务，规定上届任职的甲、乙、丙三人不能任原职，则不同的任职结果有（）种。A.5B.11C.14D.238.（理）矩形ABCD的边长AB＝a，BC＝b（a＜2b），E是DC的中点，把矩形沿虚线折成一个三棱锥的三个侧面，则最大侧面与底面所成的二面角的大小为（）（文）在正方体AC1中，E是BC的中点，则平面B1D1E与平面ABCD所成的二面角的正弦值为（）第II卷（非选择题，共68分）二、填空题（每小题4分，共24分）10.两个大学毕业生一起到一家公司应聘，公司人事主管通知他们面试的时候说：“我们他的话可推断去公司面试的人有_________个。11.湖面

3、上漂着一个球，湖结冰后将球取出，冰面上留下了一个面直径为24cm，深为8cm的空穴，该球的半径__________。12.一个正方体的表面涂满了红色，在它的每个面上切两刀可得27个小立方体块，从中任取两个，其中1个恰有一面涂有红色，1个恰有两面涂有红色，共有__________不同的取法。13.如图，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝1，BC＝a，若在BC上有且只有一个点Q，满足A1Q⊥DQ，则a的值等于__________。14.甲、乙两人猜数字游戏，先由甲心中任想一个数字，记为a，再由乙猜甲刚才所想的乙“心有灵犀”。现任意找两人玩这个游戏，得出他们“心

4、有灵犀”的概率为________。三、解答题（共44分）15.（本题满分8分）（1）求n的值；（2）求展开式中含x3的项。16.（本题满分8分）有赤玉石2块，青玉石3块，白玉石5块，将这10块玉石装在一个袋内，从中取出4块。取出的玉石中同色的两块作为一组，赤色一组得5点，青色一组得3点，白色一组得1点（如{赤、赤、青、白}记5点，{青、青、青、白}记3点），得点数用X表示。（1）X共有几种不同的值，其中最大值与最小值各为多少？（2）X取最大值时的概率是多少？17.（本题满分10分）如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，∠ACB＝90°，BC＝CC1＝AC＝a。（1

5、）求证：BC1⊥平面AB1C；（2）求二面角B－AB1－C的大小。18.（本题满分10分）结果互不影响。（1）求射手在三次射击中，恰有两次击中目标的概率；（2）求射手在三次射击中，至少有两次连续击中目标的概率；19.（本题满分8分）在直四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，底面为边长为1的菱形，侧棱长为2。（1）B1D1与A1D能否垂直？并给出证明；范围。[参考答案]http://www.DearEDU.com一、选择题1.A解析：2.B3.B解析：4.C解析：5.B解析：6.D解析：7.B8.（理）D解析：（文）C解析：∠O1GO为所求二、填空题9.4或5解析：x＋

6、1＝2x－3或(x＋1)＋(2x－3)＝13∴x＝4或x＝510.2511.13cm解析：R＝1312.72解析：一面红色：613.214.0.28解析：三、解答题15.16.（1）2赤2青、2赤2白、2青2白、2白2白、2赤、2青、2白∴x的取值为8，6，4，2，5，3，1（2）x＝8时，取得2块赤色2块青色，设其为事件A答：17.（1）证明：∵CC1⊥面ABC，∴CC1⊥AC，又BC⊥AC∵矩形BCC1B1中，CC1＝BC，∴BC1⊥B1C（2）由前已证由三垂线定理，DE⊥AB1，∴∠BDE为二面角B－AC1－C平面角又正方形BCC1B1中，BC＝CC1＝a∴∠

7、BDE＝60°，∴二面角B－AB1－C大小为60°18.解：答：……19.（1）分析：A1D在面A1B1C1D1中的射影为A1D1∵A1D1与B1D1不垂直∴A1D与B1D1也不垂直证明：“反证法”假设A1D⊥B1D1（2）∵C1D1∥A1B1，∴∠AC1D1为AC1与A1B1所成角