高二数学模拟试卷二 人教版

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1、高二数学模拟试卷二人教版一.选择题1.空间四条线段首尾连接，可确定平面的个数是（）A.1个B.3个C.1个或4个D.1个或3个2.在的两条直角边BC=3，AC=4，PC⊥面ABC，，则点P到斜边AB的距离是（）A.3B.4C.15D.3.如图，P是正方体中的中点，则二面角的大小是（）A.B.C.D.4.6名同学排成一排，其中甲、乙两人必须排在一起的不同排法有（）A.720种B.360种C.240种D.120种5.的展开式中的系数是（）A.B.C.297D.2076.已知直线与平面，要使，则需条件（）A.，，B.，，C.，，D.，，7.已知直线的斜率小于0，若A、B、C

2、从这8个数中选取不同的3个数，则能确定不同的直线条数是（）A.72条B.108条C.126条D.252条8.设，则的值等于（）A.1225B.1275C.19600D.208259.若，，展开按的降幂排列第二项不大于第三项，则的取值范围是（）A.B.C.D.10.已知三棱锥P—ABC各侧面与底面所成的二面角都是，底面三角形的三边长分别为7，8，9，则此三棱锥的侧面积为（）A.B.C.D.二.填空题11.已知M是线段AB的中点，若A、B到平面的距离分别为4cm和6cm，则点M到平面的距离为。12.在空间四边形ABCD中，对角线AC=10，BD=6，M、N分别是AB、CD

3、的中点，异面直线AC、BD所成的角为，则线段MN的长为。13.为正奇数，则，被7除的余数是。14.平面内有，OA是平面的斜线段，且OA=3，OA与的两边所成的角都是，那么点A到平面的距离是。三.解答题15.已知0、1、2、3、4、5这六个数字。（1）可以组成多少个无重复数字的五位数？（2）可以组成多少个无重复数字的能被25整除的五位数？（3）可以组成多少个无重复数字的大于201345的自然数？16.已知的展开式中，末三项的二项式系数的和等于121，求展开式中系数最大的项。17.已知正方体中，E、F分别为AB与的中点。（1）求证：EF⊥平面；（2）求二面角F—DE—C平

4、面角的正切值；（3）若，求点B到平面DEF的距离。18.甲、乙两人进行围棋比赛，已知在一局棋中甲胜的概率为，甲负的概率为，没有和棋，若进行三局二胜制比赛，先胜两局者为胜，则甲获胜的概率是多少？若进行五局三胜制比赛，先胜三局者为胜，则甲获胜的概率是多少？[参考答案]http://www.DearEDU.com一.选择题1.C2.A3.B4.C5.D6.C7.B8.D9.D10.B二.填空题11.1或5cm12.7或13.514.三.解答题15.解：（1）本题有一个隐含的限制条件：0不能放首位，故先考虑0。未选0，其余5个数排列共种。已选0，则0只能排在个、十、百、千位，

5、0排定后，在其余5个数中选4个排在其余位置上，共种。∴共有120+480=600（种）方法。另解：采用排除法，先考虑在这6个数中选5个进行排列（让0也能在首位），再除去0在首位的那些排列。∴共有（种）（2）本题有两个限制条件，即0不能放在首位和该数要被25整除。从优先考虑该数能被25整除入手，此数末两位数只能是25与50。末两位数是25时，还必须考虑首位不能为0，末两位数是50时，则不必考虑首位不为0的条件，于是得解为或。（3）比201345大的六位数可以分两种情况：首位为3、4、5的六位数均比201345大；首位为2且后5位数字为0、1、2、3、4、5的数中，以20

6、1345最小，因此只须首位为2、3、4、5而除去一个数即可。∴共有（种）方法二：在所有用这6个数字排成的全排列中，去掉以0、1为首位的那些排列，再去掉201345这个数，得共有（种）。16.解：末三项的二项式系数分别为，，则，得（舍）∴设项与项的系数分别为与，则，令，即解之即当；时，有即第12项以前的各项，前面一项的系数都比后面一项的系数小又当时，，即所以展开式中系数最大的项是，17.解：（1）∵E、F分别为AB、的中点，EF//∴又平面∴又∴平面（2）设CB交DE延长线于N，作BM⊥DN于M，连结FM∵FB⊥平面ABCD∴FM⊥DE为二面角F—DE—C的平面角设正方

7、体中BB1，则在中，，，，在中，即二面角F—DE—C平面角的正切值为（3）∵DN⊥FM，DN⊥MB∴DN⊥平面BMF∴平面DFM⊥平面FMB在面FMB内作BH⊥FM于H∴线段BH的长度就是点B到平面DEF的距离在中∵∴，∴，所以点B到平面DEF的距离为18.（1）在三局二胜制中：P（甲获胜）=P（连胜两局）+P（甲在第三局后获胜）=（2）在五局三胜制中：P（甲获胜）=P（甲连胜三局）+P（甲先输一局第四局胜）+P（甲先输两局第五局胜）=