高二数学模拟试卷一 人教版

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1、高二数学模拟试卷一人教版一.本周教学内容：模拟试题（一）二.本周教学重、难点：一.选择题：1.已知菱形ABCD的边长为10，，将这个菱形沿对角线BD折成的二面角，则A、C两点的距离是（）A.5B.C.D.2.已知、为两条不同的直线，为两个不同的平面，，则下列命题中的假命题是（）A.若，则B.若，则C.若相交，则相交D.若相交，则相交3.矩形ABCD中，AB=4，BC=3，沿AC将矩形ABCD折成一个直二面角，则四面体ABCD的外接球的体积为（）A.B.C.D.4.5人排一个5天的值日表，每天排一人值日，每人可以排多天或不排，但相邻两天不能排同一人，值日表排法的总数为（）A.

2、120B.324C.720D.12805.某银行储蓄卡上的密码是一种4位数字号码，每位上的数字可在0~9这10个数字中选取，某人未记住密码的最后一位数字，如果随意按下密码的最后一位数字，则正好按对密码的概率是（）A.B.C.D.6.在的展开式中，含项的系数是（）A.B.C.D.7.棱长为4的正方体中，P、Q是CC1上两动点，且PQ=1，则三棱锥的体积为（）A.8B.C.D.8.在正三棱柱中，若AB=2，AA1=1，则点A到平面的距离为（）A.B.C.D.9.一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面面积为，则球的表面积为（）A.B.C.D.10.某超市为扩大销售，决定调查进入该

3、超市顾客的人数，经观察，在一段时间内，进入超市为个人的概率满足：，那么在某一时刻，一个顾客也没有的概率的值是（）A.B.C.0D.二.填空题：11.若10把钥匙中只有2把能打开某锁，则从中任取2把，能将该锁打开的概率为。12.若展开式中含的项的系数等于含的项的系数的8倍，则。13.有一块长方形的窗台，尺寸为1米×0.2米，现有足够多规格相同的白色壁砖和蓝色壁砖（规格为0.2米×0.2米），用这些整块壁砖贴满窗台，可以贴有种不同的图案。14.已知球内接正方体的表面积为S，那么球体积等于。三.解答题：15.如图，在底面是直角梯形的四棱锥中，，SA⊥面ABCD，SA=AB=BC=

4、1，AD=。（1）求四棱锥的体积；（2）求面SCD与面SBA所成的二面角的正切值。16.某电视台游戏节目想利用若干大小、形状相同的小球设计一个摸球的抽奖游戏，游戏者要连过两关才能赢得大奖，第一关：在一个放有3个红球和7个白球的暗箱中，一次摸取3个球，若摸出的球中有红球即可过关，第二关：在与第一关相同的暗箱中一次摸取3个球，若摸出的3个球恰好同色，即可过关。（1）求第一关过关的概率；（2）求赢得大奖的概率。17.已知展开式中，末三项的二项式系数和等于22，二项式系数最大项为20000，求的值。18.有5个男生和3个女生，从中选出5人担任5门不同学科的科代表，求分别符合下列条件

5、的选法数。（1）有女生但人数必须少于男生；（2）某女生一定要担任语文科代表；（3）某男生必须包括在内，但不担任数学科代表；（4）某女生一定要担任语文科代表，某男生必须担任科代表，但不担任数学科代表。[参考答案]http://www.DearEDU.com一.1.B2.C3.C4.D5.D6.B7.D8.B9.B10.A二.11.12.513.3214.四.15.解：（1）∴（2）延长BA、CD相交于点E，连结SE，则SE是所求二面角的棱∵AD//BC，BC=2AD∴EA=AB=SA∴SE⊥SB∵SA⊥面ABCD∴面SEB⊥面EBCEB是交线，BC⊥EB∴BC⊥面SEB∴SB

6、是SC在面SEB上的射影∴CS⊥SE∴是所求二面角的平面角∵，∴16.解：（1）第一关过关有3种情况，即分别取出1个、2个、3个红球∴（2）第二关过关有2种情况，即分别取出3个红球或3个白球∴∴赢得大奖的概率17.解：即∴∴第4项的二项式系数最大∴即∴或18.解：（1）选取后排，共种（2）种（3）种（4）种