八年级数学下册16.3二次根式的加减（第2课时）教案（新版）新人教版

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1、16.3二次根式的加减第2课时教学目标1.理解和掌握二次根式加减的方法．2.会进行二次根式的加减运算．教学重点难点二次根式化简为最简根式．会判定是否是最简二次根式．教学过程一、导入新课学生活动：计算下列各式．（1）2x+3x；（2）2x2-3x2+5x2；（3）x+2x+3y；（4）3a2-2a2+a3.教师点评：上面题目的结果，实际上是我们以前所学的同类项合并．同类项合并就是字母不变，系数相加减．二、新课教学问题现有一块长为7.5dm、宽为5dm的木板，能否采用如图的方式，在这块木板上截出两个面积分别是8dm2和18dm2的正方形木板？因为大、小正方形木板的

2、边长分别为dm和dm，显然木板够宽．下面考虑木板是否够长．由于两个正方形的边长的和为(＋)dm．这实际上是求，这两个二次根式的和，我们可以这样来计算：3＋＝2＋3（化成最简二次根式）＝(2＋3)（分配率）＝5.由＜1.5可知5＜7.5，即两个正方形的边长的和小于木板的长，因此可以用这块木板按要求截出两个面积分别是8dm2和18dm2的的正方形木板．分析上面计算＋的过程，可以看到，把和化成最简二次根式2和3后，由于被开方数相同(都是2)，可以利用分配律将2和3进行合并．总结：一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行

3、合并．三、实例探究例1计算：（1）－；（2）+．分析：第一步，将不是最简二次根式的项化为最简二次根式；第二步，将相同的最简二次根式进行合并．解：（1）－＝4－3＝；（2）+＝3+5＝8．例2计算：（1）2－6＋3；（2）(＋)＋(－)．解：（1）2－6＋3＝4－2＋12＝14；（2）(＋)＋(－)＝2＋2＋－＝3＋．3四、巩固练习教材第13页练习1、2．五、归纳小结1.不是最简二次根式的，应化成最简二次根式；2.相同的最简二次根式进行合并．六、布置作业习题16.3第1、2、3、5题．教学反思3