中考数学复习 2.6列方程解应用题一教案

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1、§2.6列方程解应用题（一）（教案）教学目标1)掌握列方程解应用题的一步骤；2).行程问题要学会用线段示意图或表格来帮助解题中的等量关系;工程问题要始终注意工作总量工作时间工作效率之间的联系;列分式方程解应用题要对方程的根进行检验,使分式有意义且符合实际.教学重点与难点重点：掌握行程程问题，工程问题中的基本相等关系难点：理解和阅读能力的提高教学过程一．考点知识整合：考点一列方程解应用题的一般步骤1.审：审清题意，分清题中的已知量，未知量.2.设:设未知数,设其中某个未知量为x,并注意单位.对于含有两个未知数的问题,需设两个未知

2、数.3.列:根据题意寻找等量关系列方程(组).4.解:解方程(组).5.验:检验方程(组)的解是否符合题意.6.答:写出答案(包括单位)考点二工程问题1.基本量的关系:工作总量=＿＿＿＿＿＿＿＿＿×＿＿＿＿＿＿＿＿＿.2.常见等量关系:甲的工作量+乙的工作量=总的工作量.3.一般把总工作量成＿＿＿＿＿＿＿＿＿考点三行程问题行程问题要学会画线段图帮助理解题意.1.基本量的关系:路程=＿＿＿＿＿＿＿＿×＿＿＿＿＿＿＿＿①相遇问题：甲行的路程+乙行的路程=总路程或甲行的时间=乙行的时间（同时出发）②追击问题：S快=S慢+S追击距离③

3、环形跑道问题：同向出发，相当于追击问题；异向出发，相当于相遇问题；④航行问题：顺水（风）的速度=静水（风）的速度+水流（风）的速度逆水（风）的速度=静水（风）的速度-水流（风）的速度考点四几何问题要结合几何图形的性质、特征、定理或法则来寻找等量关系，构建方程，对结果要结合几何知识检验。归类示例：行程问题例1：（2010.绵阳）在5月汛期，重庆某沿江村庄因洪水而沦为弧岛．当时洪水流速为10千米／时，张师傅奉命用冲锋舟去救援，他发现沿洪水顺流以最大速度航行2千米所用时间，与以最大速度逆流航行1.2千米所用时间相等．请你计算出该冲锋

4、舟在静水中的最大航速为．跟进训练：1.在登山活动中,从山脚到山顶是S千米,小明上山的速度是每小时m千米,下山的速度是每小时n千米,则他上山和下山的平均速度是＿＿＿千米/时.2.(2010.益得)货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同,已知小车每小时比货车多行驶20千米,求两车的速度各为多少?设货车的速度为x千米/小时,依题意列方程正确的是()归类示例：工程问题例2(2010.潼关)某镇道路改造工程,由甲、乙两工程队合作20天可完成,甲工程队单独施工比乙工程队单独施工多用30天完成此项工程.(1)求甲、乙两工程队单独完成

5、此项工程各需要多少天?（2）若甲工程队独做a天后，再由甲、乙两工程队合作天（用含a的代数式表示）可完成此项工程；（3）如果甲工程队施工每天需付施工费1万元，乙工程队施工每天需付施工费2.5万元，甲工程队至少要单独施工多少天后，再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程，才能使施工费不超过64万元？解：(1)设乙独做x天完成此项工程，则甲独做（x+30）天完成此项工程.整理得：x2－10x－600=0解得：x1=30x2=－20经检验：x1=30x2=－20都是分式方程的解，但x2=－20不符合题意,舍去x＋30=60答：甲、乙两

6、工程队单独完成此项工程各需要60天、30天（2）(3)由题意，得：解得：a≥36答：甲工程队至少要独做36天后，再由甲、乙两队合作完成剩下的此项工程，才能使施工费不超过64万元.跟进训练：1.(2009.泰安)某服装厂准备加工400套运动装,在加工完160套后,采用了新技术,使得工作效率比原计划提高20％,结果共用了18天完成任务,问计划每天加工服装多少套?在这个问题中,设计划每天加工x套,则根据题意可得方程为()2．某项工程,甲工程队单独完成任务需要40天,若乙队先做30天后,甲、乙两队一起合作20天就恰好完成任务,请问:(

7、1)乙队单独做需要多少天才能完成任务;(2)现将该工程分成两部分,甲队做其中一部分用了x天,乙队做另一部分用了y天,若x、y都是正整数,且甲队做的时间不到15天,乙做的时间不到70天,那么两队实际各做了多少解：(1)设乙单独做x天完成任务，由题意，得：解得：m=100经检验：m=100是原方程的解。答：乙单独做需100天才能完成任务。解：(2)由题意，得：解得：x=14,y=65答：甲队实际做了14天，乙实际做了65天。归类示例：图形问题例题3(2008.泰州)如图，某堤坝的横截面是梯形ABCD，背水坡AD的坡度i（即tana

8、）为1︰1.2，坝高为5米。现为了提高堤坝的防洪抗洪能力，市防汛指挥部决定加固堤坝，要求坝顶CD加宽1米，形成新的背水坡EF，其坡度为1︰1.4。已知堤坝总长度为4000米。（1）求完成该工程需要多少土方？（2）该工程由甲、乙两个工程队同时合作完成，按原计划需要20天。准备开