中考数学复习“1+1+3”专项训练（6） 苏科版

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1、2013年九年级数学中考复习讲义系列-----每周一练（6）时间：60分钟总分：40分姓名得分1.如果函数与x轴只有一个交点，那么m的值为.2.直线与反比例函数的图象（x<0）交于点A,与x轴相交于点B,过点B作x轴垂线交双曲线于点C，若AB=AC，则k的值为（）A.-2B.-4C.-6D.-83．已知：如图，内接于⊙O,为⊙O,的直径，,点是上一个动点，连结、和,与相交于点,过点作于,与相交于点,连结和.(1)求证：;（2）如图1，若，求证：∥（3)如图2，设,四边形的面积为,求与之间的关系式.4．某电子厂商投产一种新型电子厂品，每件制造成本为18元，试销过程中发现，

2、每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的关系可以近似地看作一次函数y=﹣2x+100．（利润=售价﹣制造成本）（1）写出每月的利润z（万元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）当销售单价为多少元时，厂商每月能获得350万元的利润？当销售单价为多少元时，厂商每月能获得最大利润？最大利润是多少？（3）根据相关部门规定，这种电子产品的销售单价不能高于32元，如果厂商要获得每月不低于350万元的利润，那么制造出这种产品每月的最低制造成本需要多少万元？5．如图，已知抛物线（1）求这条抛物线的解析式；（2）点P的横坐标是m,且值；（3）点M是直线AD上一动点，直接写出使△

3、ACM为等腰三角形的点M的坐标．参考答案1.2或32.B3．(1)证明:∵,⊙o为的直径∴∵，∴∵∴是等腰直角三角形∴∴∴是等腰直角三角形∴∴≌∴(2)证明：∵∴∴∴∴是的中点∴∴是等腰直角三角形∴∴∴∥（3）解：=（）4.解：（1）z=（x﹣18）y=（x﹣18）（﹣2x+100）=﹣2x2+136x﹣1800，∴z与x之间的函数解析式为z=﹣2x2+136x﹣1800；（2）由z=350，得350=﹣2x2+136x﹣1800，解这个方程得x1=25，x2=43所以，销售单价定为25元或43元，将z═﹣2x2+136x﹣1800配方，得z=﹣2（x﹣34）2+512

4、，因此，当销售单价为34元时，每月能获得最大利润，最大利润是512万元；（3）结合（2）及函数z=﹣2x2+136x﹣1800的图象（如图所示）可知，当25≤x≤43时z≥350，又由限价32元，得25≤x≤32，根据一次函数的性质，得y=﹣2x+100中y随x的增大而减小，∴当x=32时，每月制造成本最低．最低成本是18×（﹣2×32+100）=648（万元），因此，所求每月最低制造成本为648万元．b=3c=4―1―b+c=0，c=45.解：（1）A（－1，0）和C（0，4）代入，得解得y=x+1∴此抛物线解析式为：（2）由题意得：x1=－1y1=0x2=3y2=4

5、解得：∴点D的坐标为（3，4）…………（4分）过点P作PQ∥y轴，交直线AD与点Q，∵点P的横坐标是m,又点P在抛物线∴P的纵坐标是，点Q的横坐标也是m，∵点Q在直线y=x+1上，∴Q的纵坐标是m+1，∴当m=1，△ADP的面积S的最大值为8.（3）