中考数学复习“1+1+3”专项训练（15） 苏科版

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1、2013年九年级数学中考复习讲义系列-----每周一练（15）时间：60分钟姓名得分1．如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象开口向上，图象经过点（－1，2）和(1，0)，且与y轴相交于负半轴，给出四个结论：①abc<0；②2a＋b>0；③a＋c＝1；④a>1．其中正确结论的序号是．（填上你认为正确结论的所有序号）图1图2第2题图第2题图2．如图2所示，一只封闭的圆柱形水桶内盛了半桶水（桶的厚度忽略不计），圆柱形水桶的底面直径与母线长相等，现将该水桶水平放置后如图2所示，设图1、图2中水所形成的几何体的表面积分别为S1、S

2、2，则S1与S2的大小关系是（）A．S1≤S2B．S1S2D．S1≥S23．如图，已知抛物线y＝－x2＋bx＋c与x轴负半轴交于点A，与y轴正半轴交于点B．且OA＝OB．(1)求b＋c的值；(2)若点C在抛物线上，且四边形OABC是平行四边形，试求抛物线的解析式；(3)在(2)的条件下，作∠OBC的角平分线，与抛物线交于点P，求点P的坐标．4．如图所示，已知平面直角坐标系xOy，抛物线y＝－x2＋bx＋c过点A(4,0)、B(1,3).Oxy12341234（1）求该抛物线的表达式，并写出该抛物线的对称轴和顶

3、点坐标；（2）记该抛物线的对称轴为直线l，设抛物线上的点P(m,n)在第四象限，点P关于直线l的对称点为E，点E关于y轴的对称点为F，若四边形OAPF的面积为20，求m、n的值.5．如图，在矩形ABCD中，AB＝m（m是大于0的常数），BC＝8，E为线段BC上的动点（不与B、C重合）．连结DE，作EF⊥DF，EF与射线BA交于点F，设CE＝x，BF＝y．(1)求y关于x的函数关系式；(2)若m＝8，求x为何值时，y的值最大，最大值是多少？(3)若y＝，要使△DEF为等腰三角形，m的值应为多少？1.②③④2.B3.4．（1）二

4、次函数的关系式为y=-x2+4x，对称轴为：x=2，顶点坐标为：（2，4）（2）由题可知，E、F点坐标分别为（4-m，n），（m-4，n）。四边形OAPF的面积=(OA+FP)÷2×

5、n

6、=20即4

7、n

8、=20，n=-5。（因为点P(m,n)在第四象限，所以n<0）所以m2-4m-5=0，m=5。（因为点P(m,n)在第四象限，所以m>0)故所求m、n的值分别为5，-5。5