九年级数学上册第1章反比例函数1.2反比例函数图象与性质教案湘教版

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1、1.2反比例函数的图象与性质1.2.1反比例函数的图象与性质（一）教学目标1．体会并了解反比例函数的图象的意义2．能描点画出反比例函数的图象3．结合图象分析并掌握当k＞0时反比例函数的性质重点难点重点：反比例函数的图象及当k＞0时反比例函数的性质难点：绘制反比例函数的图象教学设计一、预习导学自主预习教材P5-7，并思考下列问题：1．画反比例函数图象的步骤是、、.2．反比例函数y=（k为常数，k≠0）的图象是，当K＞0时，双曲线的两支分别位于第、象限，它们与轴、轴都不相交，在每个象限内，y随x的增大而.3．函数的图象在第象

2、限,在每一象限内，y随x的增大而.二、探究展示（一）合作探究如何画反比例函数的图象？由组长带领本组组员共同探讨完成。由于反比例函数y=的图象是曲线型的，且分成两支．对此，学生第一次接触有一定的难度，因此需要分几个层次来探求：(1)可以先估计例如：位置(图象所在象限、图象与坐标轴的交点等)、趋势(上升、下降等)；(2)方法与步骤——利用描点作图；列表：取自变量x的哪些值?——x是不为零的任何实数，所以不能取x的值的为零，但仍可以以零为基准，左右均匀，对称地取值。11X…-6-5-4-3-2-1.5-111.523456……

3、-1-1.2-1.5-2-3-4-664321.51.21…描点：依据什么(数据、方法)找点?在平面直角坐标系内，以自变量x的取值为横坐标，以相应的函数值y为纵坐标，描出相应的点。连线：怎样连线?——可在各个象限内按照自变量从小到大的顺序用两条光滑的曲线把所描的点连接起来。观察上图，图象位于哪些象限？图象与坐标轴相交吗？在每一象限内，函数值y随自变量x的变化如何变化？（点名回答）设计意图：学习正确的作图过程，在填表过程中感受y随x的变化规律，为基于图象探究函数性质打下基础.（二）展示提升1．完成P6做一做，画出反比例函数

4、的图象11设计意图：提高学生利用描点法画反比例函数的基本技能，加深学生对反比例函数图象的认识，为下一步归纳反比例函数的性质做准备.2．观察画出的，的图象，思考下列问题：（1）每个函数的图象分别位于哪些象限？（2）在每一象限内，函数值y随自变量x的变化如何变化？先由小组讨论交流，教师准确引导，及时点拨和追问，总结出规律：一般的，当K〉0时，反比例函数y=的图象由分别在第一、第三象限内的两支曲线组成，它们与x轴、y轴都不相交，在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而减小。设计意图：让学生独立思考、讨论交流，经历从特殊到一般的

5、归纳过程，积累基本活动经验.三、知识梳理启发学生谈谈本节课的收获.1.用描点法作反比例函数图象的步骤：列表、描点、连线。2.图象性质：反比例函数y=（k为常数，k≠0）的图象是双曲线，当K〉0时，双曲线的两支分别位于第一、三象限，它们与x轴、y轴都不相交，在每个象限内，y随x的增大而减小。四、当堂检测1．画出反比例函数的图象2．如右图，这是下列四个函数中哪一个函数的图象（）ABCD3．函数的图象在第________象限,在每一象限内，y随x的增大而_________.4．在反比例函数y＝图象的每一支曲线上，y都随x的增大

6、而减小，则k的取值范围是________.11若关于x,y的函数图象位于第一、三象限，则k的取值范围是_______________.五、作业六、教学反思本节课通过用描点法画反比例函数的图象让学生理解当k>0时反比例函数y=的图象性质，更直观、有效运用各种启发、激励的语言，以及小组合作交流、竞争的方式，更能激起学生的求知的欲望.学生通过展示锻炼了口头表达能力，同时培养了学生分析问题和解决问题的能力,增强了小组的凝聚力.111.2反比例函数的图象与性质（二）教学目标1．能画出反比例函数y＝(k为常数，k＜0)的图象.2．根

7、据反比例函数y＝(k为常数，k＜0)的图象探索并理解其性质.3．在自主探究反比例函数的性质的过程中，让学生初步感知反比例函数的图象的对称性.重点难点重点：反比例函数y＝(k为常数，k＜0)的图象的画法及其性质.难点：由反比例函数y＝(k为常数，k＜0)的图象探究出其性质.教学设计一、预习导学自主预习教材P7-9完成下列各题：1.反比例函数y＝(k为常数，k≠0)的图象是由两支曲线围成的，这两支曲线称为.2.当K﹤0时，反比例函数y＝的图象与的图象关于X轴对称.3.当K﹤0时，反比例函数y＝的图象由分别在第象限内的两支曲线

8、组成，它们与X周、y轴都，在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而.二、探究展示（一）合作探究探究1：如何画反比例函数的图象？的图象与的图象有什么关系？由组长带领组员共同探讨画反比例函数的图象的方法.引导学生采用多种方式进行自主探索活动：1.可以通过探索函数与之间的关系，画出的图象.2.可以用画反比例函数的图象的方式