八年级数学上册 2.6 实数精品教案3 北师大版

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1、2.6实数(3)教学目标：1.式子(a≥0,b≥0)；(a≥0,b＞0)的运用.2.能利用化简对实数进行简单的四则运算.3.让学生能根据实例进行探索，同学们互相交流合作，培养他们的合作精神和探索能力.4.能运用实数的运算解决简单的实际问题，提高学生的应用意识，发展学生解决问题的能力，从中体会数学的使用价值.教学重点：1.两个法则的逆运用.2.能运用实数的运算解决简单的实际问题.教学难点：灵活地运用法则和逆用法则进行实数的运算.教学方法：指导探索法.教学过程：Ⅰ.导入新课请大家先回忆一下算术平方根的定义.下面我们用算

2、术平方根的定义来求下列两个正方形的边长，以及边长之间的关系.设大正方形的边长为a，小正方形的边长为b.请同学们互相讨论后得出结果.所以大正方形边长a=，小正方形边长b=.那么a与b之间有怎样的倍分关系呢（=2）？请观察图中的虚线.问题：根据什么法则就能化成2呢？这就是本节课的任务.Ⅱ.新课讲解请大家回忆一下上节课学的两个法则是什么？(a≥0,b≥0)；(a≥0,b＞0)化简：(1)；(2)；(3)；(4).请大家思考一下，刚才这位同学的步骤反过来推是否成立？即从右往左推.如：(1)3=能否成立？分析这些式子：并和上

3、节课的两个法则相比较，有什么不同吗？请大家交流后回答（相反）.（a≥0,b≥0）（a≥0,b＞0）故：.化简：(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6).结论：被开方数中能分解因数，且有些因数能开出来.这时就需要对其进行化简。式子叫不叫化简呢？原来被开方数中含有分母，化简后被开方数中没有了分母.析：如果被开方数中含有分母，要把分子分母同时乘以某一个数，使得分母变成一个能开出来的数，然后把分母开出来，使被开方数中没有了分母.这也叫化简.根据刚才我们的讨论，对于两种情形可通过法则的逆运算进行化简，那么究竟是哪两种情

4、形呢？其实在刚才的分析中我已作过介绍，大家可否记得？如果被开方数中含有分母，或者含有开得尽的因数，则可通过逆运算进行化简.如：但是这也不是绝对的，有时法则的运用和法则的逆运算要相互结合才能达到化简的目的.如：例题讲解［例1］化简：(1)；(2)；(3).［例2］化简：(1)－2；(2)－；(3)－(4)；Ⅲ.课堂练习化简：(1)；(2)；(3).课堂测验1.化简：(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6).2.化简：(1)；(2)2；(3)；(4)；(5)Ⅳ.课时小结：1.若被开方数中含有分母或者含有能开得尽的

5、因数的式子的化简.2.一般情况下应用法则(a≥0,b≥0)；(a≥0,b＞0)或法则的逆运算的总结.3.能用上述式子正确地进行化简.Ⅴ.课后作业习题2.10§2.6.3实数(三)一、推导法则(a≥0,b≥0)；(a≥0,b＞0)二、例题讲解三、课堂练习四、课时小节五、课后作业教学反思：实数运算的熟练并非一时就能熟练掌握的，有待另外花时间加大训练。