八年级数学下册 20.5等腰梯形的判定教案 华东师大版

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1、教学内容等腰梯形的判定课型新授课时执教教学目标1、通过探究深入理解等腰梯形的性质定理和判定定理.2、通过例题的教学了解常用的辅助线的作法,并能灵活运用它们解题.3、进一步训练说理的能力.4、通过学习,进一步培养自主探究和合作交流的学习习惯;进一步了解特殊与一般的辩证唯物主义观点.教学重点通过探究深入理解等腰梯形的性质定理和判定定理.教学难点进一步训练说理的能力教具准备投影仪,胶片.教学过程教师活动学生活动(一)复习旧知,创设情境,激发探究热情.问题:在前面,我们已学过等腰梯形的一些性质,请同学们说一说等腰梯

2、形有哪些主要的性质?(老师同时板书:1、等腰梯形的同一条底边上的两个内角相等。2、等腰梯形的两条对角线相等)你会用逻辑推理的方法来证明这些性质吗?观察后,先自主探究,再合作交流,看谁说得最多。回忆逻辑推理的方法(二)自主探究与合作交流研究等腰梯形的性质定理与判定定理。1、研究等腰梯形的性质定理:(1)等腰梯形的同一条底边上的两个内角相等。老师指导学生写出已知、求证并引导学生分析证明方法:已知:如图在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC求证:∠ABC=∠DCB,∠BAD=∠CDA证法(一)平移一腰,构造等腰

3、三角形    (二)作高构造全等三角形。    (2)等腰梯形的两条对角线相等生仿(1)解题略。2、研究等腰梯形的判定定理:先引导学生根据命题与逆命题的关系说出两个判定定理,并分组进行证明。 读题,弄清题设与结论,分析如何写出已知、求证,自主探究证明的思路后再与其它学生合作交流,进一步充实自己的思想。仿照上一定理的证明过程,独立完成。并归纳常用的辅助线作法。(三)应用与拓展题组一、给出下面命题:(1)有两个角相等的梯形是等腰梯形;(2)有两条边相等的梯形是等腰梯形;(3)对角线相等的梯形是等腰梯形;(4)等

4、腰梯形上、下底中点的连线垂直于底边。其中正确的命题共有(  )个。题组二、在等腰梯形ABCD中,DC∥AB,AD=BC,对角线AC┻BD于点O,若DC=3cm,AB=8cm,求梯形的高。独立思考后抢答。合作交流,共同研究辅助线作法。(四)小结与作业小结:谈一下你有哪些收获?作业:各抒己见。(五)板书设计课题:等腰梯形性质定理  例题:     判定定理(六)课后小结

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