八年级下华东师大版20.5等腰梯形的判定教案

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1、教学内容等腰梯形的判定课型新授课时执教教学目标1、通过探究深入理解等腰梯形的性质定理和判定定理．2、通过例题的教学了解常用的辅助线的作法,并能灵活运用它们解题．3、进一步训练说理的能力．4、通过学习，进一步培养自主探究和合作交流的学习习惯；进一步了解特殊与一般的辩证唯物主义观点．教学重点通过探究深入理解等腰梯形的性质定理和判定定理．教学难点进一步训练说理的能力教具准备投影仪，胶片．教学过程教师活动学生活动（一）复习旧知，创设情境，激发探究热情．问题：在前面，我们已学过等腰梯形的一些性质，请同学们说一说等腰梯形有哪些主要的性质?(老师同时板书：１、等腰梯形的同一条底边上的两个内角相等。２、等腰

2、梯形的两条对角线相等)你会用逻辑推理的方法来证明这些性质吗?观察后，先自主探究，再合作交流，看谁说得最多。回忆逻辑推理的方法（二）自主探究与合作交流研究等腰梯形的性质定理与判定定理。１、研究等腰梯形的性质定理：（１）等腰梯形的同一条底边上的两个内角相等。老师指导学生写出已知、求证并引导学生分析证明方法：已知：如图在梯形ＡＢＣＤ中，ＡＤ∥ＢＣ，ＡＢ＝ＤＣ求证：∠ＡＢＣ＝∠ＤＣＢ，∠ＢＡＤ＝∠ＣＤＡ证法（一）平移一腰，构造等腰三角形　　　　（二）作高构造全等三角形。　　　　（２）等腰梯形的两条对角线相等生仿（１）解题略。２、研究等腰梯形的判定定理：先引导学生根据命题与逆命题的关系说出两个判定定理

3、，并分组进行证明。　读题，弄清题设与结论，分析如何写出已知、求证，自主探究证明的思路后再与其它学生合作交流，进一步充实自己的思想。仿照上一定理的证明过程，独立完成。并归纳常用的辅助线作法。（三）应用与拓展题组一、给出下面命题：（１）有两个角相等的梯形是等腰梯形；（２）有两条边相等的梯形是等腰梯形；（３）对角线相等的梯形是等腰梯形；（４）等腰梯形上、下底中点的连线垂直于底边。其中正确的命题共有（　　）个。题组二、在等腰梯形ＡＢＣＤ中，ＤＣ∥ＡＢ，ＡＤ＝ＢＣ，对角线ＡＣ┻ＢＤ于点Ｏ，若ＤＣ＝３cm,AB=8cm,求梯形的高。独立思考后抢答。合作交流，共同研究辅助线作法。（四）小结与作业小结：谈一

4、下你有哪些收获？作业：课后第６题各抒己见。（五）板书设计课题：等腰梯形性质定理　　例题：　　　　　判定定理（六）课后小结