八年级数学下学期期中复习《第17章 反比例函数复习（第2课时）》课案（学生用）（无答案） 新人教版.doc

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1、课案（学生用）第17章反比例函数（复习课第2课时）【学习目标】1．知识技能（1）应用反比例函数的定义，解决实际生活中的一些问题；.（2）综合运用反比例函数的图象及其性质．2．解决问题（1）通过运用反比例函数解决实际生活中的一些问题，进一步体会到：数学来源于生活，并应用于生活；（2）通过运用图象解决一些与反比例函数相关的综合问题，进一步体会数形结合的思想．3．数学思考（1）能用反比例函数解决实际生活中的相关问题，提高分析问题与解决问题的能力及数学建模能力；（2）通过综合运用反比例函数的定义、图象及性质，进一步发

2、展符号感及抽象思维能力，提高综合解题的能力．4．情感态度（1）通过对较难题目的交流讨论、自主探索，培养合作交流的能力和自主钻研的精神；（2）通过运用反比例函数的定义、图象及性质解决综合问题的过程，培养不怕困难的品质和坚强的意志.【学习重难点】1.重点：熟练、灵活运用反比例函数的定义、图象及性质，解决一些实际问题、综合问题.2.难点：对反比例函数的定义、图象及性质的准确、灵活、综合的应用.课前延伸一、知识回顾：1．反比例函数的解析式的三种常见的表达式（）2．反比例函数与正比例函数的对比函数正比例函数反比例函数表

3、达式y=kx(k≠0)(特殊的一次函数) 8图象及象限k<0xyo xyOk>0 y0k>0xk<0yx0性质当k>0时，y随x的增大而增大;当k<0时，y随x的增大而减小.在每一个象限内:当k>0时，y随x的增大而减小;当k<0时，y随x的增大而增大.二、基础练习（一）选择题1．某厂现有300吨煤，这些煤能烧的天数y与平均每天烧的吨数x之间的函数关系是()A.（x＞0）B.（x≥0）C.y＝300x（x≥0）D.y＝300x（x＞0）2.市一小数学课外兴趣小组的同学每人制作一个面积为200cm2的矩形学具进

4、行展示.设矩形的宽为xcm，长为ycm，那么这些同学所制作的矩形长y（cm）与宽x（cm）之间的函数关系的图象大致是()OBｙｘAAA3.如图,一次函数ｙ=ｘ－1与反比例函数ｙ=的图像交于点A(2,1),B(－1,－2),则使ｙ＞ｙ的ｘ的取值范围是（）A.ｘ＞2B.ｘ＞2或－1＜ｘ＜0C.－1＜ｘ＜2D.ｘ＞2或ｘ＜－1（二）填空题1.已知近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例.若200度近视镜的焦距为0.5米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式为.2.反比例函数，当x=-2时，y=；当x＞-

5、2时，y的取值范围是；当x＜-2时，y的取值范围是.（三）解答题1.小明家离工作单位的距离为3600米，他每天骑自行车上班时的速度为v（米/分），所需时间为t（分）.8（1）则速度v与时间t之间有怎样的函数关系？（2）若小明到单位用15分钟，那么他骑车的平均速度是多少？（3）如果小明骑车的速度最快为300米/分，那他至少需要几分钟到达单位？2.已知函数y＝y2-y1，y1与x＋1成正比例，y2与x-2成反比例，且当x＝1时，y＝0；当x＝4时，y＝9，求当x＝－3时y的值.自主学习记录卡1.自学本课内容后，你

6、有哪些疑难之处？2.你有哪些问题要提交小组讨论？课内探究一、课堂探究1（问题探究，自主学习）1.某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（千帕）是气体体积V（立方米）的反比例函数，其图像如图所示（千帕是一种压强单位）（1）写出这个函数的解析式；（2）当气球的体积是0.8立方米时，气球内的气压是多少千帕？（3）当气球内的气压大于144千帕时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应不小于多少立方米？2.一张边长为16cm正方形的纸片，剪去两个面积一定且一样的小矩形得到一个“E”图案如图1所示

7、．小矩形的长x（cm）与宽y（cm）之间的函数关系如图2所示：（1）求y与x之间的函数关系式；（2）“E”图案的面积是多少？（3）如果小矩形的长是6≤x≤12cm，求小矩形宽的范围.83.制作一种产品，需先将材料加热达到60℃后，再进行操作．设该材料温度为y（℃），从加热开始计算的时间为x（分钟）．据了解，设该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系（如图）．已知该材料在操作加工前的温度为15℃，加热5分钟后温度达到60℃．（1）分别求出将材料加热和停止加热进行

8、操作时，y与x的函数关系式；（2）根据工艺要求，当材料的温度低于15℃时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？二、课堂探究2（分组讨论，合作探究）1.如图1：是三个反比例函数y=，y=，y=在x轴上的图像，由此观察得到k1、k2、k3的大小关系为（   ）A．k1>k2>k3       B.k1>k3>k2      C.k3>k2>k1       D.k3>k1>k22.如