贵州省湄潭县湄江中学2016-2017学年高二上学期期末考试数学(理)试题含答案

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1、湄江高级中学2016-2017学年度第一学期目标质量检测理科数学一、选择题(60分,每个5分)1.已知集合A={x

2、-1

3、0

4、,(  )A.若m∥α,n∥α,则m∥nB.若m∥α,m∥β,则α∥βC.若m∥n,m⊥α,则n⊥αD.若m∥α,α⊥β,则m⊥β4.如图所示,在边长为2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域.在正方形中随机撒一粒豆子,它落在阴影区域内的概率为,则阴影区域的面积为( )A.B.C.D.5.在右图的正方体中,M、N分别为棱BC和棱CC1的中点,则异面直线AC和MN所成的角为()A.30°B.45°C.60°D.90°6.若sinα=-,且α为第四象限角,则tanα的值等于(  )A.    B.-C.D.-7.要得到函数

5、y=sin的图象,只需将函数y=sin4x的图象(  )A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位8.某公司生产三种型号的轿车,产量分别是1600辆、6000辆和2000辆,为检验公司的产品质量,现从这三种型号的轿车种抽取48辆进行检验,这三种型号的轿车依次应抽取()A.16,16,16B.8,30,10C.4,33,1D.12,27,99.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为(  )A.3πB.4πC.2π+4D.3π+410.设Sn是等差数列{an}的前n项和,若a1+a

6、3+a5=3,则S5=(  )A.5B.7C.9D.1111.已知椭圆+=1的长轴在x轴上,焦距为4,则m等于(  )A.6B.7C.8D.5值为()12.设f(x)是定义在R上的周期为3的函数,当x∈-2,1)时,f(x)=则f=(  )A.0B.1C.D.-1二、填空题(共20分,每题5分)13、已知A(-1,1,1),B(0,1,1)则

7、AB

8、=14.曲线y=-5ex+3在点(0,-2)处的切线方程为______________.15、在一个袋子中装有分别标注数字1,2,3,4,5的五个小球,这些小球除标注数字

9、外完全相同,现从中随机取2个小球,则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是16、下面是一个算法的流程图,当输入的值为3时,输出的结果为第16题开始y=x2-1y=2x2+2x<5N输出SY输入x结束三、解答题(共70分)17(本小题满分10分).在△ABC中,内角A,B,C的对边长分别为a,b,c,且(2b-c)cosA=acosC.(1)求角A的大小;(2)若a=3,b=2c,求△ABC的面积.18.(本小题满分12分)甲、乙两位学生参加数学竞赛培训.现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次,记录

10、如下:甲8281797895889384乙9295807583809085(Ⅰ)用茎叶图表示这两组数据。(Ⅱ)现要从中选派一人参加数学竞赛,从统计学的角度(在平均数、方差或标准差中选两个)考虑,你认为选派哪位学生参加合适?请说明理19题图19.(本小题满分12分)如图四棱锥中,底面ABCD为平行四边形,,=2PD=2,.(I)证明:;(II)若,求二面角的余弦值.20.(本小题满分12分)已知直线l经过点(0,-2),其倾斜角是60°.(1)求直线l的方程;(2)求直线l与两坐标轴围成三角形的面积.21.(本小题满分

11、12分)已知函数f(x)=+-lnx-,其中a∈R,且曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线垂直于直线y=x.(1)求a的值;(2)求函数f(x)的单调区间..22.(本小题满分12分)已知椭圆E:+=1(a>b>0)的离心率为,右焦点为F(1,0).(1)求椭圆E的标准方程;(2)设点O为坐标原点,过点F作直线l与椭圆E交于M,N两点,若OM⊥ON,求直线l的方程.湄江中学高二数学第一学期期末测试参考答案一、AACBCDBBDACD二、13,114,5x+y+2=015,0.316,8三、17.解:(1)因为

12、(2b-c)cosA=acosC,由正弦定理得2sinBcosA=sinAcosC+sinCcosA,即2sinBcosA=sin(A+C),所以2sinBcosA=sinB,因为0

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