贵州省湄潭县湄江中学2016-2017学年高二上学期期末考试数学（文）试题含答案

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1、湄江高级中学2016-2017学年度第一学期目标质量检测高二文科数学第Ⅰ卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的.1．已知集合，，则(　　)A．B．C．D．2．已知向量a＝(1，2)，b＝(x，4)，若向量a∥b，则x=（）A．2B．-2C．8D．-83．已知f(x)＝x2，则f′(3)＝(　　)．　　　　　　　　　　　　　　　　　　A．0B．2xC．6D．94．已知抛物线的准线方程为x＝－7，则抛物线的标准方程为(　　)A．x2＝－28yB．y2＝28xC．y2＝－28xD．x2＝28y5.已知sinα＝，并且α是第

2、二象限角，那么tanα的值等于(　　)．A．－B．－C.D．6、圆心为且过原点的圆的方程是（）A．B．C．D．7．在某次测量中得到的A样本数据如下：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88.若B样本数据恰好是A样本数据每个都加2后所得数据，则A，B两样本的下列数字特征对应相同的是(　　)A．众数B．平均数C．中位数D．标准差8．阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为(　　)A．8B．18C．26D．809．已知x与y之间的一组数据：x0123y1357则y与x的线性回归方程＝bx＋a必过点(　　)．A．(1,2)B．(1.5,0)C．(2,2)D．

3、(1.5,4)10．在集合M＝{x

4、0

5、AB

6、等于(　　)．A．10B．8C．6D．412．函数f(x)的定义域为开区间(a，b)，导函数f′(x)在(a，b)内的图象如图所示，则函数f(x)在开区间(a，b)内的极小值点共有(　　)．A．1个B．2个C．3个D．4个第Ⅱ卷二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.命题“存在x∈R，使得x2＋2x＋5＝0”的否定是__

7、__________．14．某校现有高一学生210人，高二学生270人，高三学生300人，学校学生会用分层抽样的方法从这三个年级的学生中随机抽取几名学生进行问卷调查，如果已知从高一学生中抽取的人数为7，那么从高三学生中抽取的人数应为________.15.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a2＋c2－b2＝ac，则角B的值为________.16.过椭圆＋＝1的右焦点与x轴垂直的直线与椭圆交于A，B两点，则

8、AB

9、＝________.三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤.17.（本小题满分10分）设函数f(x)＝ex－1

10、－x，求f(x)的单调区间．18．（本小题满分12分）设F1，F2分别为椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)的左、右两焦点，若椭圆C上的点A（0，）到F1，F2两点的距离之和为4，（1）求椭圆C的方程；（2）求椭圆C的短轴长和焦距．19.（本小题满分12分）某中学为调查来自城市和农村的同龄高中学生的身高差异，从高三年级的18岁学生中随机抽取来自农村和城市的学生各10名，测量他们的身高，数据如下（单位：cm）农村：166,158,170,169,180,171,176,175,162,163城市：167,183,166,179,173,169,163,171,175,178（I）根据抽测

11、结果画出茎叶图，并根据你画的茎叶图对来自农村的高三学生与来自城市的高三学生的身高作比较，写出你的结论（不写过程，只写结论）．（II）若将样本频率视为总体的概率，现从样本中来自农村的身高不低于170的高三学生中随机抽取3名同学，求其中恰有两名同学的身高低于175的概率．20.（本题满分12分）如图，在三棱锥中，平面平面，为等边三角形，且，，分别为，的中点．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求三棱锥的体积．21.(本小题满分12分)已知双曲线的中心在原点，焦点F1、F2在坐标轴上，离心率为，且过点(4，－)．(1)求双曲线方程；(2)若点M(3，m)在双曲线上，求证：·＝0；22．（本小题满

12、分12分）设f(x)＝kx－－2lnx.(1)若f′(2)＝0，求过点(2，f(2))的切线方程；(2)若f(x)在其定义域内是单调增函数，求k的取值范围．湄江高级中学2016—2017年高二第一学期期末考试文科数学试题答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的.1---5AACBA6---10DDCD　Ｃ　　１１---１２　Ｂ　Ａ二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分１３．对∀x∈R，都有x2＋2x＋5≠0.１４．１０