高中数学 2.2 3概率论与数理统计教案 新人教a版选修选修2-3

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1、2013年高中数学2.23概率论与数理统计教案新人教A版选修选修2-31、大纲用于数学教育专业（专科）《概率论与数理统计》课程之教学。2、课程教学目的与要求：概率论与数理统计是研究随机现象客观规律并付诸应用的数学学科，是工科本科各专业的一门重要基础理论课程。专科开设概率论与数理统计，教学内容偏重于概率论部分，使学生较好的掌握概率论特有的分析概念。数理统计部分只讲授数理统计基本知识、参数估计、假设检验三章节。每章配备习题课，帮助学生加深对基本概念的理解和掌握，熟悉各种公式的应用，从而达到消化、掌握所学知识的目的。学习本课程，应使学生掌握概率论与数理统计的基本概念和基本理论，初步学会处理随

2、机现象的基本思想和方法，培养解决实际问题的能力。3、大纲内容包括各章节教学内容、教学要求、教学重点及难点。4、课程涉及到的基础知识有：排列组合、高等数学、线性代数等基础课程。5、学时安排：本课程总学时为72学时，各部分学时安排如下：章节教学内容教学时数习题课第一章事件与概率104第二章随机变量及其分布124第三章多维随机变量及其分布82第四章随机变量的数字特征82第五章数理统计基本知识6第六章参数估计62第七章假设检验62教学内容第一章随机事件及其概率[本章教学目的及要求]学习本章，要求掌握随机事件、事件概率、独立性及条件概率等基本概念；掌握概率的性质，概率乘法公式，掌握古典概型及其解

3、题方法，掌握伯努利概型。要求在掌握有关基本概念和方法的基础上能解答一些常见的、一般性的概率问题。第一节样本空间、随机事件一、必然现象和随机现象：用例子说明。二、随机试验与事件：随机试验应满足的三个条件，频率、统计规律性。三、样本空间：例题说明怎样选择和确定样本空间。四、事件的关系和运算：利用集合论中集合的关系和运算并结合图形，讲叙随机事件的关系和运算。第二节概率的定义及性质一、频率及概率：由频率的几条性质，引出概率的定义。二、概率定义：给出定义，强调其中可列可加性。三、概率的性质：规范性、非负性、加法公式等。第三节古典概型一、古典概型：给出古典概型应满足的条件及计算公式。二、古典概型：

4、关于古典概型的几个例题，其中有超几何分布。第四节条件概率、概率乘法公式一、条件概率：条件概率的定义及相关例题。二、概率乘法公式：乘法公式及相关例题，乘法公式与条件概率计算公式之间的关系。三、全概率公式和贝叶斯公式：推导全概率公式和贝叶斯公式，例题分析及应用公式。第五节随机事件独立性。一、两个事件独立性：给出两个事件独立性定义。利用独立性解题的例子。二、关于独立性的定理：给出定理并加以证明。用定理结论解题的例子。三、多个事件独立性：相互独立和两两独立的概念。第六节伯努利概型一、n重独立试验：n重独立试验的概念，伯努利概型。二、二项分布：二项分布解析式，利用二项分布解题的例子。[本章教学重

5、点及难点]教学重点：概率的性质，事件独立性，条件概率，古典概型，伯努利概型。教学难点：条件概型，全概率公式及贝叶斯公式。第二章随机变量及其分布[本章教学目的及要求]学习本章，要求正确理解和熟悉关于随机变量、随机变量概率分布，概率密度等基本概念；掌握一维随机变量常见的离散型和连续型分布，会计算随机变量某个值或在某个区间取值的概率；理解并基本掌握随机变量的函数的分布。第一节随机变量的概念一、引入随机变量：以随机变量的取值替代随机事件。二、随机变量定义：给出定义，并说明随机变量主要分离散型和连续型两类。第二节离散型随机变量一、给出定义，说明离散型随机变量可取可列无限个值。二、常见的离散型分布

6、：介绍单点分布、两点分布、二项分布、泊松分布、超几何分布。第三节连续型随机变量一、定义：给出定义。二、概率密度的性质：介绍非负性、规范性。三、常见的连续型分布：介绍均匀分布、指数分布。第四节随机变量的分布函数一、定义：给出定义，说明离散型是求和，连续型是积分。二、分布函数的性质：给出分布函数几条性质。求随机变量分布函数的例题。第五节正态分布一、密度函数：给出密度函数并作简图，指出其为轴对称图形。二、分布函数：给出分布函数，标准正态分布及其性质，利用正态分布数值表，计算有关概率。[本章重点及难点]教学重点：随机变量的概率分布，常见的离散型和连续型概率分布，计算随机变量取某个值或在某区间取

7、值的概率，随机变量的函数的分布。教学难点：随机变量的函数的分布，随机变量的分布函数及其性质。第三章多维随机变量及其分布[本章教学目的及要求]学习本章，要求熟悉二维随机变量联合分布函数、二维离散型随机变量的概率分布及其性质、二维连续型随机变量的密度函数及其基本性质；要求掌握联合分布与边际分布的关系，掌握已知二维联合概率分布求随机向量在某个区域取值的概率，掌握随机变量独立性概念，会判断两个随机变量是否相互独立；了解二维正态分布和二维均匀分布；会求简