高中数学 2.1数列的概念与简单表示法(二)教案 新人教a版必修5

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1、2.1数列的概念与简单表示法(二)教学要求:了解数列的递推公式,明确递推公式与通项公式的异同;会根据数列的递推公式写出数列的前几项;理解数列的前n项和与的关系.教学重点:根据数列的递推公式写出数列的前几项.教学难点:理解递推公式与通项公式的关系.教学过程:一、复习:1).以下四个数中,是数列中的一项的是(A)A.380B.39C.32D.182).设数列为则是该数列的(C)A.第9项B.第10项C.第11项D.第12项3).数列的一个通项公式为.4)、图2.1-5中的三角形称为希尔宾斯基(Sierpinski)三角形。在下图4个三角形中,着色三角形的个

2、数依次构成一个数列的前4项,请写出这个数列的一个通项公式,并在直角坐标系中画出它的图象。二、探究新知(一)、观察以下数列,并写出其通项公式:思考:除了用通项公式外,还有什么办法可以确定这些数列的每一项?(二)定义:已知数列的第一项(或前几项),且任一项与它的前一项(或前几项)间的关系可以用一个公式来表示,这个公式就叫做这个数列的递推公式.练习:运用递推公式确定一个数列的通项:例1:已知数列的第一项是1,以后的各项由公式给出,写出这个数列的前五项.解:.练习:已知数列的前n项和为:求数列的通项公式.例2.已知,求.解法一:---------观察法解法二:

3、----------------累加法例3:已知,求.解法一:解法二:--------迭乘法三、课堂小结:1.递推公式的概念;2.递推公式与数列的通项公式的区别是:(1)通项公式反映的是项与项数之间的关系,而递推公式反映的是相临两项(或n项)之间的关系.(2)对于通项公式,只要将公式中的n依次取即可得到相应的项,而递推公式则要已知首项(或前n项),才可依次求出其他项.3.用递推公式求通项公式的方法:观察法、累加法、迭乘法.四、作业1.阅读教材P30----33面2.《习案》作业十

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