高中数学 2.2.3 椭圆的简单几何性质学案 新人教a版选修2-1

《高中数学 2.2.3 椭圆的简单几何性质学案 新人教a版选修2-1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、§2.2.3椭圆的简单几何性质学习目标：1、熟练掌握椭圆的范围，对称性，顶点等简单几何性质；2、掌握标准方程中的几何意义，以及的相互关系；3、理解、掌握坐标法中根据曲线的方程研究曲线的几何性质的一般方法。一、主要知识：椭圆的简单几何性质焦点的位置焦点在轴上焦点在轴上图形标准方程范围对称性顶点轴长焦点焦距离心率二、典例分析：〖例1〗：（1）求椭圆的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标，并画出图形。〖例2〗：求适合下列条件的椭圆的标准方程：①经过点；②长轴长等于，离心率等于；③一个焦点是，长轴长是短轴长的两倍；④离心率为，经过点。〖例

2、3〗：（1）若长轴长是焦距的两倍，则离心率；若长轴长是短轴长的两倍，则离心率。（2）椭圆的一个顶点与两焦点构成一个正三角形，则离心率；（3）椭圆的两焦点将长轴分成三等分，则离心率；（4）已知椭圆，则离心率；三、课后作业：1、已知，则曲线与有（）A、相同的长轴B、相同的顶点C、相同的焦点D、相等的离心率2、椭圆的离心率为，则的值为（）A、B、或C、D、或3、若椭圆中心在原点，对称轴为坐标轴，长轴长为，离心率为，则该椭圆方程为（）A、B、或C、D、或4、若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为，焦距为，则椭圆的方程为（）A、B、C、或

3、D．以上都不对5、已知成等差数列，成等比数列，则椭圆的离心率为（）A、B、C、D、6、已知为椭圆的两个焦点，过且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于两点，若为正三角形，则这个椭圆的离心率为（）A、B、C、D、7、已知，则椭圆的标准方程为。8、椭圆的离心率为，则的值为。若椭圆的离心率为，则它的长半轴长为。9、过椭圆()的左焦点作轴的垂线交椭圆于点，为右焦点，若，则椭圆的离心率为。10、已知椭圆的中心在坐标原点，焦点轴上，椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形，且离心率为，求椭圆的方程。