高中数学 2.3.1 双曲线及其标准方程学案 新人教a版选修2-1

《高中数学 2.3.1 双曲线及其标准方程学案 新人教a版选修2-1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、§2.3.1双曲线及其标准方程学习目标：1、初步会按特定条件求双曲线的标准方程；2、理解双曲线与椭圆的联系与区别以及特殊情况下的几何图形。一、主要知识：1、双曲线的定义：2、双曲线方程的推导：3、双曲线的标准方程：二、典例分析：〖例1〗：（1）判断下列方程是否表示双曲线，若是，求出其焦点的坐标。①；②；③；④（2）已知方程表示双曲线，则实数的取值范围为。〖例2〗：（1）已知焦点，双曲线上的一点到的距离差的绝对值等于，求双曲线的标准方程。（2）求与椭圆共焦点且过点的双曲线的方程。〖例3〗：已知的底边长为，且底边固定，顶点是动点，使，求

2、点的轨迹。三、课后作业：1、双曲线的焦距是（）A、B、C、D、与无关2、椭圆和双曲线有相同的焦点，则实数的值是（）A、B、C、D、3、双曲线的一个焦点是，那么实数的值为（）A、B、C、D、4、过双曲线左焦点的弦长为，则（为右焦点）的周长是（）A、B、C、D、5、设是双曲线的焦点，点在双曲线上，且，则点到轴的距离为（）A、B、C、D、6、（1）已知，且经过点，焦点在轴上的双曲线的标准方程为。（2）焦点的坐标是、，并且经过点的双曲线的标准方程为。（3）与双曲线共焦点，且过点的双曲线的方程。7、设双曲线上的点到点的距离为，则点到的距离是。

3、8、已知是双曲线的焦点，是过焦点的弦，且的倾斜角为，那么的值为。9、表示焦点在轴上的双曲线，则的取值范围是。10、已知点，动点到两点的距离之差的绝对值为，点的轨迹与直线交于两点，求线段的长。11、已知三点。（1）求以为焦点且过点的椭圆的标准方程；（2）设点关于直线的对称点分别为，求以为焦点且过点的双曲线的标准方程。