高中数学 《2.1.2函数的表示方法》评估训练 新人教b版必修1

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1、（新课程）高中数学《2.1.2函数的表示方法》评估训练新人教B版必修11．下列图象可表示函数y＝f(x)的图象的只可能是(　　)．答案　D2．已知函数f(x)＝则f(f(f(－1)))的值等于(　　)．A．π2－1B．π2＋1C．－πD．0解析　f(－1)＝π2＋1，f(π2＋1)＝0，f(0)＝－π.答案　C3．函数y＝f(x)的图象与直线x＝m的交点个数为(　　)．A．可能无数个B．只有一个C．至多一个D．至少一个答案　C4．已知函数y＝f(n)满足f(1)＝8，且f(n＋1)＝f(n)＋7，n∈N＋.则f(2)＝_____

2、___，f(3)＝________，f(4)＝________.解析　f(2)＝f(1)＋7＝15，f(3)＝f(2)＋7＝22，f(4)＝f(3)＋7＝29.答案　15　22　295．已知x∈N*，f(x)＝则f(3)＝________.解析　∵3＜6，∴f(3)＝f(3＋2)＝f(5)＝f(5＋2)＝f(7)＝7－5＝2.答案　26．已知函数f(x)＝1＋(－2

3、＝1＋＝1－x.∴f(x)＝.(2)函数f(x)的图象如图所示，(3)由(2)知，f(x)在(－2,2]上的值域为[1,3)．7．函数f(x)＝，若f(x)＝3，则x的值是(　　)．A．1B．1或C．1，±，D.解析　当x≤－1时，x＋2≤1<3；当x≥2时，2x≥4>3，f(x)＝3中的f(x)不能用第1,3个对应法则，只能用f(x)＝x2，∴x2＝3，解得x＝(x＝－舍去)，故选D.答案　D8．已知函数f(x)定义在[－1,1]上，其图象如图所示，那么f(x)的解析式是(　　)．A．f(x)＝B．f(x)＝C．f(x)＝D．

4、f(x)＝解析　由图象知：当x∈[－1,0]时，f(x)＝x＋1，x∈(0,1]时，f(x)＝－x.答案　C9．设f(x)＝，则f{f[f(－)]}＝________，f(x)的定义域是________．解析　∵－1＜－＜0，∴f(－)＝2×(－)＋2＝，而0＜＜2，∴f()＝－×＝－，∵－1＜－＜0，∴f(－)＝2×(－)＋2＝.因此f{f[f(－)]}＝.函数f(x)的定义域为{x

5、－1≤x＜0}∪{x

6、0＜x＜2}∪{x

7、x≥2}＝{x

8、x≥－1，且x≠0}．答案　　{x

9、x≥－1，且x≠0}10．设函数f(x)＝使得f(

10、x)≥1的自变量x的取值范围是__________．解析　在同一坐标系中分别作出f(x)及y＝1的图象(如图所示)，观察图象知，x的取值范围是(－∞，－2]∪[0,2]．答案　(－∞，－2]∪[0,2]11．某地出租车的出租费为4千米以内(含4千米)，按起步费收10元，超过4千米按每千米加收1元，超过20千米(不含20千米)每千米再加收0.2元，若将出租车费设为y，所走千米数设为x，试写出y＝f(x)的表达式，并画出其图象．解　当020时，y＝10＋1

11、6＋(x－20)×1.2＝1.2x＋2.综上所述，y与x的函数关系为：y＝如图所示：12．(创新拓展)已知函数f(x)＝(1)求f(－3)，f[f(－3)]；(2)画出y＝f(x)的图象；(3)若f(a)＝，求a的值．解　(1)∵x≤－1时，f(x)＝x＋5，∴f(－3)＝－3＋5＝2，∴f[f(－3)]＝f(2)＝2×2＝4.(2)函数图象如图所示．(3)当a≤－1时，f(a)＝a＋5＝，a＝－≤－1；当－1＜a＜1时，f(a)＝a2＝，a＝±∈(－1,1)；当a≥1时，f(a)＝2a＝，a＝∉[1，＋∞)舍去．故a的值为－或

12、±.