高中数学 二项式定理复习课教案(1) 苏教版选修2-3

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1、二项式定理复习课教案教学目的：1、知识目标：复习二项式定理，正确理解和区分二项式系数、通项、二项式项的系数等概念，会利用通项公式及二项式系数的性质解决有关计算问题.2、能力目标：通过讲练结合使学生掌握二项式定理习题的一般解题方法，提高分析和解决问题的能力。3、情感目标：通过学生的主体活动，营造一种愉悦的情境，使学生自始至终处于积极思考的氛围中，不断获得成功的体验，从而对自己的数学学习充满信心。教学重点： 二项式定理的应用教学难点 ：二项式定理及二项式系数性质的灵活应用一、知识回顾：1、二项式定理：（）.二项式展开式的通项公式为

2、.2、二项式系数：①展开式的二项式系数之和为，即②奇数项的系数之和等于的系数之和，即=二、热身练习：1．（2x+1）的展开式中的系数是（）A．6B．32C．8D．482．若展开式的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为．3．若，则（）A、B、0C、1D、24．除以9的余数是（）A.1B.2C.4D.8三、典型题例：例．已知二项式（）展开式中，末三项的系数依次成等差数列，求此展开式中所有的有理项。　解：二项展开式的通项公式为　　由此得二项展开式中末三项的系数分别为，，　　依题意得　　注意到这里，故得n=8　∴　　设第r+1项为

3、有理项，则有x的幂指数为整数，　　∴r=0，4，8，　　∴这里T1，T5，T9为有理项，　　∴所求二项展开式中的有理项有三项灵活运用（1）求的展开式中含的项.解：（2）在的展开式中，含的项的系数是（）（A）-15（B）85（C）-120（D）274四、小结：1．求特定项（如常数项，系数最大的项，有理项等），关键是用好通项公式．2．对于二项式系数问题，首先要熟记二项式系数的性质，其次要掌握赋值法，赋值法是二项式系数和问题的常用解法.3．利用二项式定理可以证明整除性问题或求余数问题，证明时要注意变形的技巧，通常利用构造法构造二项式

4、以利于证明.高考怎么考1、(2008广东理)已知(k是正整数)的展开式中，的系数小于120，则k=.【解析】按二项式定理展开的通项为，我们知道的系数为，即，也即，而是正整数，故只能取1。2、(2009湖南理)在的展开式中，的系数为【答案】：7【解析】由条件易知展开式中项的系数分别是，即所求系数是3、（2004天津理）若，则。（用数字作答）20044、（2009江西文）若能被7整除，则x,n的值可能是（）A、4，3B、4，4C、5，4D、6，54.,当时,能被7整除,故选C.五、巩固练习（作业）：1、展开式中的常数项是（）A.-

5、1320B.1320C.-220D.2202、的展开式中，常数项是15，则n=（）A.3B.4C.5D.63、展开式中的常数项为（）A.1B.46C.4245D.42464、在的展开式中项的系数是15，则实数a=5、在的展开式中，项的系数是.6、在多项式的展开式中，含项的系数是.7、已知（的展开式中，第三项的系数与第五项的系数之比为1：4，且第四项等于－1600，求x的值．8、（2008辽宁理）已知的展开式中没有常数项，，求n.