2013广东高考文科数学试卷及答案(高清版)

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1、99992013年普通高校招生全国统一考试广东省高考数学答案1-5DAADC6-10BCBCD11;12;13;14;1516.解：（1），解得（2），即，即因为，所以，所以17.解：（1）依题意得，，解得（2）这100名学生语文成绩的平均分为：（分）（3）数学成绩在的人数为：数学成绩在的人数为：数学成绩在的人数为：数学成绩在的人数为：所以数学成绩在之外的人数为：18.解：（1）证明：因为平面，所以因为为△中边上的高所以因为所以平面（2）连结，取中点，连结因为是的中点，所以因为平面所以平面则9（3）证明：取中点，连结，因为是的中点所以因为所以所以四边形是平行四边形所以因

2、为所以因为平面，所以因为所以平面所以平面19.解：（1）当时，因为，所以，求得（2）当时，所以①所以②②①得所以，即求得，，则所以是以3为首项，2为公比的等比数列所以所以，20.解：（1）因为椭圆的左焦点为，所以，点代入椭圆，得，即，所以9所以椭圆的方程为.（2）直线的斜率显然存在，设直线的方程为，，消去并整理得因为直线与椭圆相切，所以整理得①，消去并整理得因为直线与抛物线相切，所以整理得②综合①②，解得或所以直线的方程为或21.解：（1）令①当时，，方程的两个根分别为，所以的解集为因为，所以9②当时，，则恒成立，所以综上所述，当时，；当时，（2），令，得或①当时，由（

3、1）知因为，所以，所以随的变化情况如下表：0↗极大值↘↗所以的极大值点为，没有极小值点②当时，由（1）知所以随的变化情况如下表：00↗极大值↘极小值↗所以的极大值点为，极小值点为综上所述，当时，有一个极大值点，没有极小值点；9当时，有一个极大值点，一个极小值点9