2018版高中数学第三章概率3.1.1随机现象3.1.2随机事件的概率学案苏教版必修3

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1、3.1.1　随机现象3.1.2　随机事件的概率1．了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念．(易混点)2．了解概率的意义以及概率与频率的区别．(易混点)3．理解概率的统计定义，知道概率概率的统计定义计算概率的方法．(重点、难点)[基础·初探]教材整理1　随机现象与随机事件阅读教材P93的内容，并完成下列问题．1．确定性现象与随机现象确定性现象随机现象在一定条件下，事先就能断定发生或不发生某种结果，这种现象就是确定性现象在一定条件下，某种现象可能发生，也可能不发生，事先不能断定出现哪种结果，这种现象就是随机现象2.事件及其分类(1)事件的定义：对于某个现象，如果让其条件实现

2、一次，就是进行了一次试验，而试验的每一种可能的结果，都是一个事件．(2)事件的分类：事件确定事件必然事件在一定条件下，必然会发生的事件叫做必然事件不可能事件在一定条件下，肯定不会发生的事件叫做不可能事件事件随机事件①定义：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件叫做随机事件．②表示：一般用A、B、C等大写字母来表示判断正误：(1)“三角形的内角和为180°”是必然事件．(　　)(2)“掷硬币三次，三次正面朝上”是不可能事件．(　　)(3)“下次李华英语考试成绩在95分以上”是随机事件．(　　)【解析】　(1)√.“三角形的内角和为180°”是一正确的事件，故为必然事件．(

3、2)×.掷硬币三次时，三次正面朝上可能发生，也可能不发生，故为随机事件．(3)√.该事件可能发生，也可能不发生．故为随机事件．【答案】　(1)√　(2)×　(3)√教材整理2　随机事件的概率阅读教材P95～P96“例2”上边的部分，并完成下面的问题．1．随机事件概率的定义一般地，对于给定的随机事件A，在相同条件下，随着试验次数的增加，事件A发生的频率会在某个常数附近摆动并趋于稳定，我们可以用这个常数来刻画随机事件A发生的可能性大小，并把这个常数称为随机事件A的概率，记作P(A)．2．概率的性质(1)对任意事件A，有0≤P(A)≤1，(2)若Ω、∅分别代表必然事件和不可能事

4、件，则P(Ω)＝1，P(∅)＝0.填空：(1)硬币抛掷试验，抛掷100次，正面向上的次数是48次，那么结果为反面向上的频率是________.【导学号：11032058】【解析】　因正面向上的次数是48，故反面向上的次数为52，故结果为反面向上的频率为＝0.52.【答案】　0.52(2)利用简单随机抽样的方法抽查了某校200名学生，其中戴眼镜的同学有123人，若在这个学校随机调查一名学生，则他戴眼镜的概率是________．【解析】　由概率的定义可得，他戴眼镜的概率为P＝＝0.615.【答案】　0.615[小组合作型]事件类型的判断　给出下列四个结论：①“如果a＞b，那么

5、a－b＞0”是必然事件；②“掷一枚硬币，出现反面朝上”是随机事件；③“从3个次品，1个正品共4个产品中抽取2个产品，抽到的都是正品”是不可能事件；④“三个球全部放入两个盒子，其中必有一个盒子有一个以上的球”是随机事件．其中所有正确的结论是________．(填序号)【精彩点拨】　根据各种事件的概念进行逐一判断．【自主解答】　①中，根据不等式性质，若a＞b，则a－b＞0成立，故为必然事件，正确．②中，掷一枚硬币，可能出现正面向上，也可能出现反面向上，故为随机事件，正确．③中，4件产品中只有1件正品，从中抽取2件，一定不会出现2件正品，故为不可能事件，正确．④中，三个球全部放

6、入两个盒子，其结果为一盒为3个球，另一盒空球，一盒一个球另一盒两个球，故为必然事件，所以不正确．综上，①②③正确．【答案】　①②③判断事件的类型时，首先要看清条件，因为三种事件都是相对于某一条件而言的；其次再看它是一定发生，还是不一定发生，还是一定不发生.最后再根据定义作出结论.[再练一题]1．下列事件中的随机事件为________．(填序号)①若a，b，c都是实数，则a(bc)＝(ab)c；②没有水和空气，人也可以生存下去；③在标准大气压下，温度达到60℃时水沸腾；④“从分别标有号数1,2,3,4,5的5张标签中任取一张，得到4号签”．【解析】　①中的等式是实数乘法的结

7、合律，对任意实数a，b，c是恒成立的，故①是必然事件．在没有空气和水的条件下，人是绝对不能生存下去的，故②是不可能事件．在标准大气压的条件下，只有温度达到100℃，水才会沸腾，当温度是60℃时，水是绝对不会沸腾的，故④是不可能事件．④中在抽取时，可能得到4号签，也可能不是4号签，故是随机事件，综上④是随机事件．【答案】　④频率与概率的关系及概率的求法　某篮球运动员在最近几次比赛中投篮的情况统计如下：投篮次数(n)8101291016进球次数(m)6897712进球频率(1)填写表中进球的频率；(2)这位运动员投篮一次，估计进球