2016年春高中数学 第3章 不等式 3.3 一元二次不等式及其解法 第1课时 一元二次不等式及解法同步练习 新人教b版必修5

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1、【成才之路】2016年春高中数学第3章不等式3.3一元二次不等式及其解法第1课时一元二次不等式及解法同步练习新人教B版必修5一、选择题1．若集合A＝{x

2、x2－x<0}，B＝{x

3、0

4、0

5、0

6、1

7、x2－x<0}＝{x

8、0

9、0

10、00的解集是(　　)A．(－3,1)　B．(－∞，－3)∪(1，＋∞)C．(－1,3)　D．(－∞，－1)∪(3，

11、＋∞)[答案]　A[解析]　由(1－x)(3＋x)>0，得(x－1)(x＋3)<0，∴－3

12、x≤－1或x≥3}　B．{x

13、－1≤x≤3}C．{x

14、x≤－3或x≥1}　D．{x

15、－3≤x≤1}[答案]　C[解析]　由x2＋2x－3≥0，得(x＋3)(x－1)≥0，∴x≤－3或x≥1，故选C．4．不等式x2－4x－5>0的解集是(　　)A．{x

16、x≥5或x≤－1}　B．{x

17、x>5或x<－1}C．{x

18、－1

19、－1≤x≤5}[答案]　B[解析]　由x2－4x－5>0，得x>5

20、或x<－1，故选B．5．不等式－x2≥x－2的解集为(　　)A．{x

21、x≤－2或x≥1}　B．{x

22、－2

23、－2≤x≤1}　D．∅[答案]　C[解析]　原不等式可化为x2＋x－2≤0，即(x＋2)(x－1)≤0，∴－2≤x≤1.故选C．6．(2016·大连高二检测)不等式ax2＋5x＋c>0的解集为{x

24、

25、填空题7．不等式x2＋x－2<0的解集为________．[答案]　{x

26、－2

27、－2

28、－2＜x≤－1或3≤x＜5}[解析]　由x2－2x－3≥0得：x≤－1或x≥3；由x2－2x－3＜5得－2＜x＜4，∴－2＜x≤－1或3≤x＜5.∴原不等式的解集为{x

29、－20的解集为{x

30、－3

31、2ax－c－3b<0的解集．[解析]　∵ax2＋bx＋c>0的解集为{x

32、－3

33、－30；(4)－2x2＋3x－2<0.[解析]　(1)原不等式化为(x－5)(x＋1)≤0，∴－1≤x≤5.∴故所求不等式的解集为{x

34、－1≤x≤5

35、}．(2)原不等式化为4x2－18x＋≤0，即(2x－)2≤0，∴x＝.故所求不等式的解集为{x

36、x＝}．(3)原不等式化为x2－6x＋10<0，即(x－3)2＋1<0，∴x∈∅.故所求不等式的解集为∅.(4)原不等式化为2x2－3x＋2>0，即2(x－)2＋>0，∴x∈R.故所求不等式的解集为R.一、选择题1．如果ax2＋bx＋c>0的解集为{x

37、x<－2或x>4}，那么对于函数f(x)＝ax2＋bx＋c有(　　)A．f(5)

38、案]　C[解析]　∵ax2＋bx＋c>0的解集为{x<－2或x>4}．则a>0且－2和4是方程ax2＋bx＋c＝0的两根，∴－＝2，＝－8.∴函数f(x)＝ax2＋bx＋c的图象开口向上，对称轴为x＝－＝1，∴f(5)>f(－1)>f(2)，故选C．2．不等式2x2＋mx＋n>0的解集是{x

39、x>3或x<－2}，则m、n的值分别是(　　)A．2,12　B．2，－2C．2，－12　D．－2，－12[答案]　D[解析]　由题意知－2、3是方程2x2＋mx＋n＝0的两个根，所以－2＋3＝－，－2×3＝，∴m＝－2，n＝－12.3．函数y＝的定义域是(　　)A．[－

40、，－1)∪(1，]B．[－，－1)∪(1，)C．[－