九年级数学下册 3 圆导学案（新版）北师大版

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1、圆测试卷（总分：100分时间：120分钟）一、选择题（每题3分，共30分）1．如图1所示，是直径，点是中点，弦且平分，连，度数为（）A．B．C．D．图1图2图32．下列命题中，真命题是（）A．圆周角等于圆心角的一半B．等弧所对的圆周角相等C．垂直于半径的直线是圆的切线D．过弦的中点的直线必经过圆心3．半径分别为和的两个圆的圆心距为，若，则这两个圆的位置关系一定是（）A．相交B．相切C．内切或相交D．外切或相交4．过⊙内一点的最长弦长为，最短弦长为，那么长为（）A．B．C．D．5．半径相等的圆的内接正三角形，正方形边长之比为（）A．B．：C．D．6．如图2，已知⊙的

2、直径与弦的夹角为，过点的切线与的延长线交于点，则等于（）A．B．C．D．7．如图3所示，在直角坐标系中，点坐标为，⊙的半径为，为轴上一动点，切⊙于点，则当最小时，点的坐标为（）A．B．C．或D．8．在半径为的圆中，的圆心角所对的弧长是（）A．B．C．D．9．如图4所示，切⊙于点，，则线段的长为（）A．B．C．D．10．如图5所示，在同心圆中，两圆半径分别是和，，则阴影部分的面积为（）A．4B．2C．D．二、填空题（每题3分，共30分）11．如图6所示是⊙的弦，于，若，则长为______．图6图7图812．如图7所示，⊙的直径过弦中点，，则______．13．如图8

3、所示，点，分别是正八边形相邻两边，上的点，且,则_________________度．14．如果半径分别为和的两个圆外切，那么这两个圆的圆心距是_______．15．如图9所示，宽为的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为“”和“”（单位：）则该圆的半径为______．图9图10图1116．如图10所示，⊙的圆心坐标为，若⊙的半径为，则直线与⊙的位置关系是________．17．如图11所示，是△的内心，，则______．18．圆锥底面圆的半径为，母线长为，则它的侧面积为________．（用含的式子表示）19．已知圆锥的底面

4、半径为，母线长为，则它的侧面展开图的圆心角为_______．20．矩形中，，如果分别以，为圆心的两圆相切，点在⊙内，点在⊙外，那么⊙的半径的取值范围为________．三、解答题（共40分）21．（6分）如图所示，是⊙的直径，弦于，若，求⊙半径的长．22．（6分）如图所示，是⊙的直径，切⊙于，交⊙于，是边上的中点，连结，与⊙相切吗？若相切，请加以证明，若不相切，请说明理由．23．（10分）已知：如图所示，直线交⊙于，两点，的垂线切⊙于点，过点作⊙的直径．（1）求证：平分;（2）若，求⊙的直径．24．（10分）“五一”节，小雯和同学一起到游乐场玩大型摩天轮，摩天轮的

5、半径为，匀速转动一周需要，小雯所坐最底部的车厢（离地面）．（1）经过后小雯到达点如图所示，此时他离地面的高度是多少．（2）在摩天轮滚动的过程中，小雯将有多长时间连续保持在离地面不低于的空中．25．（8分）如图所示，⊙半径为，弦，为弧的中点，为弦的中点，且在上，求四边形的面积．参考答案1．C2．B3．D4．A5．B6．B7．D8．D9．C10．B11．2cm12．20°13．4514．515．16．相交17．20°18．40cm219．160°20．1

6、D=OA-2．由勾股定理，得OA2-OD2=AD2，∴OA2-（OA-2）2=92，解得OA=，∴⊙O的半径等于．22．解：相切，证OP⊥PE即可．23．解：（1）连BE，BC，∠CAB+∠ABC=90°，∠DCA=∠ABC，∴∠DAC，∠CAB，AC平分∠DAB．（2）DA=2，AC=4，∠ACD=30°，∠ABC=∠DCA=30°，∵AC=4，∴AB=8．24．（1）10.5（2）×12=4（min）．25．解：连结OA交BD于点F，连接OB．∵OA在直径上且点A是BD中点，∴OA⊥BD，BF=DF=．在Rt△BOF中，由勾股定理得OF2=OB2-BF2，OF

7、==．∵点E是AC中点，∴AE=CE．又∵△ADE和△CDE同高，∴S△CDE=S△ADE，同理S△CBE=S△ABE，∴S△BCD=S△CDE+S△CBE=S△ADE+S△ABE=S△ABD=，∴S四边形ABCD=S△ABD+S△BCD=2．