九年级数学下册 3 圆回顾与思考（1）导学案（新版）北师大版

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1、第三章圆一、教学目标 逐渐形成“圆的基本概念与定理”、“与圆有关的位置关系”、“与圆有关的计算”的知识网络体系；二、教学重点和难点重点：逐渐形成“圆的基本概念与定理”、“与圆有关的位置关系”、“与圆有关的计算”的知识网络体系难点：在解决具体问题的过程中，构建圆的知识体系，内化数学思想方法，特别是辅助线添加和转化思想等难点问题三、教学过程（一）知识梳理1.圆的定义：到_____的距离等于______的点的集合，定点叫_____，定长叫_____2.圆的对称性圆是对称图形，都是它的对称轴；圆又是对称图形，_____是它的对称中心.3.垂径定理：___

2、_________的直径____________，并且平分____________________垂径逆定理：_____________________的直径垂____________，并且___________________推论：圆的两条平行弦所夹的弧______________4.等对等定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的___相等，所对的___相等，所对的_____相等推论：在同圆或等圆中，如果_________、_________、_________或_________中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等5.圆周角定理__

3、______________________________________________________推论1________________________________________________________推论2________________________________________________________推论3________________________________________________________推论4__________________________________________

4、______________r·OAPPP6.与圆有关的位置关系（1）点与圆的位置关系①__________；②__________；③__________；·lOrll（2）直线与圆的位置关系①__________；②__________；③__________；7.定理：_____________的三个点确定一个圆8.切线的性质定理____________________________________________·OlA符号语言：∵是⊙的切线，切点为，是⊙的直径，∴.9.切线的判定定理__________________________

5、__________________符号语言∵是⊙的半径,于,∴是⊙的切线.10.切线长定理从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长______，APO.B圆心和这一点的连线_______两条切线的夹角符号语言：∵、分别切⊙于、，∴.ABCD11.圆的内接四边形性质定理：圆的内接四边形______________________12.圆的外切四边形性质定理：圆的外切四边形__________________13.三角形外接圆的圆心是__________________的交点，它到________________的距离相等；三角形内切圆的圆心是___

6、_______________的交点，它到______________的距离相等。14.弧长计算公式：=________15.扇形面积公式：________=______（二）知识训练问题1.如图，⊙是△的外接圆，已知，_______．BAOC问题2.如图，在⊙中，弦，圆周角，则⊙的直径等于______.BCOAD问题3.已知：如图，是⊙的弦，半径、分别交于点、,且，请你找出线段与的数量关系，并给予证明.OABCDEFOABCDEFOABC问题4.某宾馆大堂要铺设圆环形地毯，如图，工人王师傅只测量了与小圆相切的大圆的弦的长就计算出了圆环的面积，王

7、师傅是怎样算的？请你用圆的相关知识加以解释.OABO’问题5.如图，过圆外一点作⊙的两条切线、，、是切点，且圆半径长两倍，则______.问题6.如图，△内接于⊙，，延长斜边到，使等于⊙半径，求证：是⊙切线.OABCD