八年级数学上册 1.6 等腰梯形导学案（1） 苏科版

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1、§1.6等腰梯形（1）课题§1.6等腰梯形（1）课型新授备课时间学习目标1.等腰梯形的基本概念，腰、底、上底、下底2.等腰梯形的轴对称性，对称轴是两底中点所在直线3.等腰梯形由于对称性的结论：同一底上两个底角相等；等腰梯形两对角线相等教学重点等腰梯形的轴对称性教学难点在说明等腰梯形相关性质时学会用轴对称来说明问题的习惯，对等腰梯形上下底平行、两腰相等作为已知条件的前提性认识教学程序学习中的困惑一．前置性学习一．自学质疑：①如图、在梯形ABCD中，如果AD∥BC，AB＝CD，∠B＝60°，AC⊥AB，那么∠ACD＝____，∠D＝____。ADADBCBEC②在梯形ABCD中，

2、BC∥AD，DE∥AB，DE＝DC，∠A＝100°则∠B＝____，∠C＝____，∠ADC＝____，∠EDC＝____。二．交流展示梯子水渠截面图让同学找出在日常生活中可以说随处可见。三．概念教学一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形。在梯形中,平行的边称为,短的为,长的为,不平行的边称为。两腰相等的梯形是。有一角是90度的梯形叫做直角梯形，我们这堂课主要来研究等腰梯形。四．观察与思考观察梯形与三角形的区别与联系，如何由一个三角形来得到梯形？如何用一个三角形得到等腰梯形？1．操作题：请同学们在等腰直角三角形和等腰三角形，从中剪出等腰梯形来，并与同学交流。由学生讨论

3、后得出结论：作等腰直角三角形的斜边和等腰三角形底边的平行线就可得到等腰梯形2、操作题（1）将等腰梯形剪下来取上下底的中点并连接。（2）将图形沿连线折叠，小组讨论下面的问题：①折叠后图形怎么样。②你发现等腰梯形是一个什么图形。③∠A和∠D,∠B和∠C是什么关系？结论：二．例题解析：MABNCDl【例1】如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC、BD是对角线；AC、BD相等吗？说明理由。DCBA通过这道题，我发现了一个结论：。【例2】如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB=CD，BD⊥CD，求∠C的度数。三．随堂演练：1.如果一个等腰梯形有两个角的和为10

4、0°，那么这个等腰梯形的4个角度数分别是.2．下列说法中正确的个数是（　　）（１）一组对边平行的四边形是梯形．（２）等腰梯形的对角线相等．（３）等腰梯形的两个底角相等．（４）等腰梯形有一条对称轴．Ａ．1个Ｂ．2个Ｃ．3个Ｄ．4个3.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，点E在BC上，DE∥AB且平分∠ADC.△CDE是什么三角形？请说明理由4.如图,等腰梯形ABCD中，AB∥DC,对角线AC平分∠BAD，梯形的周长为4.5cm,下底AB=1.5cm,求上底CD的长．BDAC四．学后反思：等腰梯形有哪些性质？五．课后作业：1.等腰梯形是轴对称图形，对称轴是___；等腰

5、梯形________相等；等腰梯形同一底上两____相等。2.在等腰梯形中，有一个内角是72°，则其余三个角的度数分别为．3.如图，在梯形ABCD中，DC∥AB，AD＝BC，∠A＝60°,BD⊥AD,则∠DBC＝°∠C＝°4.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，∠A＝120°，对角线BD平分∠ABC，则∠BDC的度数是.第3题图第4题图DCBA5.对于等腰梯形，下列说法错误的是()A、只有一组相等的对边B、只有一对相等的角C、只有一条对称轴D．两条对角线相等6.一个等腰梯形的上底和腰的长都是1，下底的长为2，将这个梯形按下图的方式拼接在一起：…共有八个这样的梯形，

6、则由它们拼接成的图形周长为()A．24B．33C．26D．407.下列说法：①等腰梯形是轴对称图形；②梯形的对角线相等；③等腰梯形的底角相等；④等腰梯形的两组对角互补。其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个三、解答题8.如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，E是DC延长线上的一点，BE＝BC，试说明∠A和∠E的关系．DCEBA9.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，E是AD的中点，BE和CE相等么？试加以说明。10.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC=AD，BD⊥CD，设∠CBD=x°（1）用x表示下列角（同样大小的角不能用同样的表达方式）

7、∠A=°；∠ADC=°；∠ABD=°；∠ADB=°；∠C=°；（2）用x列一个方程，说出这个方程所依据的知识点，并求解这个方程.我所列的方程是，其中所利用到的知识点有（有多少写多少）11.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC,AE∥CD，DF∥AB.试说明AE=DF.EF