八年级数学上册 2.6.1 实数教学案（新版）北师大版

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1、实数学科数学课题实数（一）授课教师教学目标了解实数的意义，能对实数按要求进行分类。了解实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义。了解数轴上的点与实数一一对应，能用数轴上的点来表示无理数重点了解实数意义，能对实数进行分类，明确数轴上的点与实数一一对应并能用数轴上的点来表示无理数德育目标训练学生多角度思维，培养和发展学生的合作意识。难点用数轴上的点来表示无理数。一、自主学习1、下列各数哪些是有理数？哪些是无理数？3.1.02020020002…，，－π，，，，。教学过程课堂笔记二、互动导学（一）、问题：（1）什

2、么是有理数？有理数怎样分类？（2）什么是无理数？带根号的数都是无理数吗？练习1：把下列各数分别填入相应的集合内：，，，，，，，，，，0，0.3737737773……（相邻两个3之间7的个数逐次增加1）…有理数集合…无理数集合1．从符号考虑，实数可以分为正实数、0、负实数，即：2．另外从实数的概念也可以进行如下分类：练习2．你能把上面各数分别填入下面相应的集合内吗？…正数集合…负数集合练习3：把下列各数填在相应的集合里：3.1.02020020002…，，－π，，，，。整数集合｛…｝分数集合｛…｝负分数集合

3、｛…｝有理数集合｛…｝无理数集合―｛…｝（二）、在有理数中，有理数a的的相反数是什么，不为0的数a的倒数是什么。在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。例如，和是互为相反数，和互为倒数。练习：1．3—π的绝对值是。2．想一想：a是一个实数，它的相反数是，它的绝对值是，当a≠0时，它的倒数是3．求下列各数的相反数、倒数和绝对值：（1）；（2）；（3）．012-1-2AB（三）如图所示，认真观察，探讨下列问题：议一议：（1）如图，OA=OB，数轴上A点对应的

4、数表示什么？它介于哪两个整数之间？（2）如果将所有有理数都标到数轴上，那么数轴被填满了吗？总结：（1）每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数，即实数与数轴上的点是一一对应的；（2）在数轴上，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大练习：在数轴上作出。三、当堂检测1、把下列各数写在相应的集合里：0，，，-2，，3.14，，，0.4343343334……，0.0315有理数集合{};无理数集合{；正数集合{}；负数集合{}。2、求下列各数的相反数、倒数和绝对值：（1）3.

5、8（2）（3）（4）（5）四、拓展提升1、如图，在方格纸上作图：（1）做线段，长；（2）做直角三角形，使得斜边长；（3）任意画三角形，使得三边长都是无理数。2、你能作出吗？五、反思与纠错本节课你学到了哪些知识？1、实数的概念2、实数可以怎样分类3、实数a的相反数为，绝对值，若，它的倒数为。4、数轴上的点和实数一一对应。学校励志名言