八年级数学上册 2.7 二次根式（第4课时）导学案（新版）北师大版

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1、第二章实数第七节二次根式第4课时【学习目标】1．理解分母有理化的概念。2．掌握二次根式的混合运算顺序。【学习重难点】重点：理解分母有理化的概念难点：掌握二次根式的混合运算顺序。【学习方法】自主探究与小组合作【学习过程】模块一预习反馈一、学习准备1、有理化因式：两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含________________，我们说这两个代数式互为有理化因式。2、二次根式：形如的式子叫做_____________，其中____________叫做被开方数。3、二次根式的乘、除法则（1）（2）。4、阅读教材：第七节《二次根式》

2、（四）二、教材精读5、分母有理化的概念例1计算：（1）（2）。归纳：分母有理化：把中的根号化去叫做分母有理化。实践练习：把下面各式分母有理化：（1）（2）。解：（1）6、分母有理化的依据例2将分母有理化。解：归纳：分母有理化的依据是分式的基本性质。实践练习：化简：（1）（2）。7、有理化因式例3化简（1）（2）。归纳：常见的有理化因式有与________，与____________，与___________。实践练习：计算（1）；（2）。三、教材拓展8、例4计算（1）；（2）。归纳：分母有理化的方法：将分子和分母都乘分母的有理化因式，化

3、去分母中的根号。实践练习：计算（1）；（2）。模块二合作探究9、例5若比较的大小。分析：通过比较倒数的大小，从而转化为比较的大小。实践练习：已知试求的值。模块三形成提升1、的一个有理化因式是（）A、B、C、D、。2、已知则与的关系是（）A、B、C、D、。3、方程的解是（）。A、B、C、D、。4、计算：（1）；（2）。模块四小结评价一、本课知识：1、分母有理化时，先观察分子、分母是否可以_____然后再分子、分母同乘_______________。2、二次根式的混合运算顺序与整式的混合运算顺序________。3、对于分母中含二次根式的混

4、合运算问题，也可参照分数的加减运算进行，最后再分母有理化。二、本课典型：如何合并同类二次根式。