八年级数学上册 2.7 二次根式（第5课时）导学案（新版）北师大版

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1、第二章实数第七节二次根式第5课时【学习目标】对二次根式相关知识的梳理，能熟练的运用各种方法化简二次根式。【学习重难点】重点：化简二次根式。难点：化简二次根式。【学习方法】自主探究与小组合作【学习过程】模块一预习反馈一、学习准备1、二次根式的两个重要公式：（1）（2）。2、最简二次根式，满足：（1）被开方数的因数是________________，因式是____________；（2）被开方数中不含能开得尽方的________。3、同类二次根式：化为_________二次根式后被开方数___________的二次根式。4、常见的有理化因式有与_

2、_______，与___________，与___________。5、阅读教材：第七节《二次根式》（四）二、教材精读6、例1计算：（1）；（2）。归纳：开平方后移出根号的字母与算式应加上绝对值符号。实践练习：下列各式中，正确的是（）A、B、C、D、。7、例2若二次根式的取值范围是__________。归纳：化简二次根式所需条件没明确告知时，应首先从被开方数中寻找。实践练习：若都是实数，且求的值。8、例3如果的平方根是，则。归纳：求与二次根式被开方数有关的待定系数时，必须检验被开方数是否满足非负。实践练习：已知实数在数轴上的位置如图所示，化简

3、。三、教材拓展9、例4分母有理化（1）；（2）。归纳：分母有理化时，先观察分子、分母是否可以约分，然后再分子、分母同乘分母的有理化因式。实践练习：分母有理化：则的大小关系为_________。模块二合作探究10、例5已知求的值。实践练习：已知实数满足化简。模块三形成提升1、下列根式中，与是同类二次根式的是（）A、B、C、D、。2、下列说发：（1）2的平方根是（2）是同类二次根式；（3）互为倒数；（4）的绝对值是。其中错误的有（）A、1个；B、2个；C、3个；D、4个。3、下列计算正确的是（）。A、B、C、D、。4、计算：（1）；（2）。模块四

4、小结评价一、本课知识：1、在二次根式化简时，一定要使化简结果的被开方数不含_____和__________的因数或因式。2、简化二次根式的条件求值的方法条件只含一个字母时，先通过平方法消除条件中的二次根式后，再整体代入；条件含双字母时，通过加减、乘消除条件中的二次根式后，再整体代入。二、本课典型：如何合并同类二次根式。