八年级数学上册 2.7 二次根式（第2课时）导学案（新版）北师大版

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1、第二章实数第七节二次根式第2课时【学习目标】1．理解最简二次根式的概念，明确它的限制条件。2．能够运用运算法则化简二次根式。【学习重难点】重点：理解最简二次根式的概念，明确它的限制条件。难点：化简二次根式。【学习方法】自主探究与小组合作【学习过程】模块一预习反馈一、学习准备1、二次根式：形如的式子叫做________________，其中___________叫做被开方数。2、二次根式的乘、除法则（1）（2）。3、二次根式的两个重要公式：（1）（2）。4、阅读教材：第七节《二次根式》（二）二、教材精读

2、5、最简二次根式的概念例1下列各式，哪些是二次根式？（1）（2）（3）；（4）归纳：最简二次根式：被开方数不含，也不含能的因数或因式，这样的二次根式称为最简二次根式。实践练习：在二次根式中，最简二次根式有（）A、4个；B、3个；C、2个；D、1个。归纳：最简二次根式的依据：（1）被开方数的因数是，因式是;（2）被开方数中不含能开得尽方的。6、根据二次根式有意义的条件确定未知数的取值例2使代数式有意义的的取值范围是（）A、；B、；C、；D、。归纳：在解答有关二次根式的化简求值问题时要注意挖掘隐含条件“”

3、。实践练习：已知为实数，求使代数式有意义的的值。7、化简二次根式例3化简（1）（2）；（3）(4)。归纳：化简二次根式的一般步骤：（1）准备：把被开方数化成乘除形式，并把分母化为完全平方形式；（2）化简：完全平方数（式）开平方后，分子移出根号作___________、分母移出根号作____________。实践练习：计算（1）（2）（3）（4）。三、教材拓展8、例4计算（1）；（2）。实践练习：化简。模块二合作探究9、例5已知为实数，且求的平方根。实践练习：如果那么化简。模块三形成提升1、化简：（1）

4、（2）；（3）。2、下列根式中，是最简二次根式的是（）A、B、C、D、。3、下列各式中，正确的是（）A、；B、；C、；D、。4、计算：（1）（2）。模块四小结评价一、本课知识：1、。2、开平方后移出根号的字母与算式应加上绝对值符号。如。3、化简二次根式所需条件没有明确告知时，应首先从__________中寻找。二、本课典型：如何化简二次根式。