八年级数学上册 6.2 一次函数学案2(新版)苏科版 (2)

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1、一次函数【学习目标】1、进一步理解一次函数和正比例函数的概念及它们联系。2、能根据所给条件运用“待定系数法”确定函数表达式【重点难点】重点:运用“待定系数法”确定函数表达式。难点:利用函数思想解决实际问题。一、【学前预习反馈】1.若函数y=2x+b-1是正比例函数,则b=.若函数y=(m-1)是正比例函数,则m=.2.(1)已知函数y=4x+5,当x=-3时,y=_____;当y=5时,x=_____.(2)已知函数y=-3x+1,当x=2时,y=_____;当y=0时,x=_____3.已知函数y=kx+b,当x=2时,y=4;

2、当x=3时,y=6;求k=,b=日期教师评价家长签名二、【新知探求】1、认真阅读教材145-146页,回答下列问题:利用一次函数解决实际问题的一般方法?归纳:善于利用一次函数的模型解决实际问题。2、典型例题例1.(1)已知正比例函数y=kx(k≠0),且当x=1时,y=2,请求出k的值.(2)已知一次函数y=kx+b(k≠0,k、b为常数),且当x=1时,y=2,此时你能求出k、b的值吗?怎样才能求出k、b的值呢?例2.在弹性限度内,弹簧的长度y(厘米)是所挂物体的质量x(千克)的一次函数、当所挂物体的质量为1千克时,弹簧长15厘

3、米;当所挂物体的质量为3千克时,弹簧长16厘米。写出y与x之间的关系式,并求出所挂物体的质量为4千克时的弹簧的长度。变式:(1)已知一根弹簧自身的长度为bcm,且所挂物体的质量每增加1g,弹簧长度增加kcm,试写出弹簧长度y(cm)与所挂物体质量x(g)之间的函数关系式;(2)已知这根弹簧上挂10g物体时弹簧长度为11cm,挂30g物体时弹簧长度为15cm,试确定弹簧长度y(cm)与所挂物体质量x(g)之间的函数关系式.小结:求一次函数表达式的步骤:(1)设函数表达式y=kx+b(k≠0);(2)根据已知条件列出关于k,b的方程;

4、(3)解方程;(4)把求出的k,b值代回到表达式中即可。例3.已知:y-3与x+2成正比例,且x=2时,y=7(1)写出y与x之间的函数关系式吗?(2)计算x=4时,y的值(3)计算y=4时,x的值三、【课堂检测】1.已知y与x成正比例,当x=4时,y=3.写出y与x的函数关系式.2.已知y是x的一次函数,且当x=-3时,y=0;当x=0时,y=-4。求:这个函数的关系式。3.已知y与x-3成正比例,当x=4时,y=3.(1)写出y与x之间的函数关系式;(2)求x=2.5时,y的值.四、【课后巩固】1.小明根据某个一次函数关系式填

5、写了下面的这张表:x-2-101y310其中有一格不慎被墨迹遮住了,想想看,该空格里原来填的数是多少?解释你的理由。2.某移动通讯公司开设两种业务.“全球通”:先缴50元月租费,然后每通话1分钟,再付0.4元;“神州行”:不缴月租费,每通话1分钟,付话费0.6元(本题的通话都是指的市内通话).若设一个月内通话x分,两种方式的费用分别为y1和y2(不足1分钟的按1分钟计算)(1)请你写出y1、y2与x之间的函数关系式;(2)一个月通话多少分钟时,两种费用相同?(3)某人预计一个月内通话300分钟,请你帮助他选择合适的业务进行消费?3

6、.某跨江大桥的收费站对过往车辆都要收费,规定大车收费60元,小车收费50元,若某天过往车辆为3000辆,求所收费用y与小车x(辆)之间的函数关系,及x的取值范围.五、【知识梳理】1.小结所学知识:学科2.本节课易错点:(可以找与错题类似的题目补充在下面)六、【课后反思】日期教师评价家长签名___________________________________________________________________________________________________________________________

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