八年级数学上册《13.1 平方根》学案2 新人教版

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1、13.1平方根学习目标：1．掌握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别.2．能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系.学习重点：平方根的概念和求非负数的平方根。学习难点：平方根和算术平方根的联系与区别一、预习导学：阅读课本68页内容完成下列问题二、研习探究：1、问题：如果一个数的平方等于9，这个数是多少？（）2、根据上题完成表格：X21491636X填完表格，你能得出个结论吗：即：如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的即：如果=a，那么x叫做a的平方根．可表示为：；3、求一个数的平方根的运算，叫做。如

2、：3的平方等于9，9的平方根是3，可表示为：；如：±1的平方是，而1开平方是；表示为：；±2的平方是，而开平方是±2;表示为：的平方是9，而9开平方是；所以平方与开平方互为．4、求下列各数的平方根。（注意书写格式）（1）100（2）（3）0.25解：教师备课栏及学生笔记5.填表并分析平方根与算术平方根的区别与联系：81049—121（-0.25）211a（a≥0）361—289算术平方根平方根归纳：①一个是正数有个平方根，它们。即正数进行开平方运算有个结果。②一个是负数平方根，即负数不能进行开平方运算。③0的平方根是。④符号：正数a的算术平方根可用表示

3、；正数a的负的平方根可用表示．三、巩固练习：1．49的平方根是，算术平方根是；2．0.09的算术平方根是，平方根是；3．一个正数的平方等于0.01，这个数是_______；4．一个数的平方等于0.01，这个数是_______；（5）（-4）2的平方根是-4（）（6）0的平方根与算术平方根都是0（）（7）的算术平方根是4（）（8）=±4（）（9）=4（）（10）-=-4（）错误！未指定书签。6.求下列各式的值。（1），（2）－，（3）四、拓展提高：1、计算:=,=,=,=,=,=,=错误！未指定书签。由以上计算总结：对于任意数a,等于多少？2、计算：()

4、2=()2=()2=()2=()2=()2=由以上计算总结：对于任意非负数a,()2等于多少？3、你能根据平方根的意义求下列各式中的x吗？（1）x2=25(2)x2-81=0(3)25x2=36六、强化训练：(1)若

5、a-9

6、+（b-4）²=0，则的平方根是；（2）的算术平方根是＿＿＿．（3）若x²=16，则5-x的算术平方根是;（4）的平方根等于，算术平方根等于;（5）已知,求X+Y的算术平方根．（6）如果，那么XY的算术平方根是什么．