八年级数学上册《4.3 平面直角坐标系》教学案（1） 苏科版

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1、课题：4.3平面直角坐标系【学习目标】1、使学生理解平面直角坐标系的意义，会建立直角坐标系．2、掌握平面内的点与有序实数对的一一对应关系。3、能熟练地根据坐标找出平面内的点，由点求坐标．【重点、难点】.根据坐标找出平面内的点，由点求坐标．【学习过程】一、课前准备1_______________________________________________叫数轴.2数轴上的点与________________一一对应归纳：在平面上定位你至少需要_______个数据小丽问：音乐喷泉在哪里？小明说：中山北路西边50m，北京西路北边30m。如果将北京（东、西）路和中山（南、北）路看成2

2、条互相垂直的数轴，十字路口为它们的公共原点，那么中山北路西边50m可记为-50，北京西路北边30m可记为+30，音乐喷泉的位置就可以用一对实数（-50，30）来描述。二、合作探究平面上有公共原点且互相垂直的2条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。如图4-3，水平的数轴称为x轴或横轴，取向右为正方向，竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上为正方向，它们统称为坐标轴．公共原点O称为坐标原点．x轴和y轴将平面分成的四4个区域称为象限，按逆时针顺序分别记为第一象限、第二象限、第三象限、第四象限．但必须注意，坐标轴上的点不属于任何象限．在平面直角坐标系中，点与一一对应．这样的叫做坐标规定：

3、1、在平面直角坐标系中有一点P（如上图），我们应该如何用坐标表示它的位置？过点P分别作x、y轴的垂线，将垂足对应的数组合起来形成一对有序实数，即为点P的坐标，可表示为P（a，b）其中a称为点P的横坐标，b称为点P的纵坐标，横坐标应写在纵坐标的前面。2、若已知点Q在平面直角坐标系中的坐标为（m，n），该如何确定点Q的位置？分别过x、y轴上表示m、n的点作x、y轴的垂线，两线的交点即为点Q注意：一个点的坐标的写法：横前纵后，逗号分开，要加括号．讨论：1.各个象限的点的坐标有什么特点？2.坐标轴上的点的坐标有什么特点？3.原点的坐标呢？1.在直角坐标系中，描出下列各点的位置。2、写出图

4、中A、B、C、D、E、　A（3,1）　B（－2,4）　C（－4，－2）F、G、H、I、J各点的坐标　D（3，－2）　　E（0,1）　F（－4,0）　O（0，0）　　G（1,3）　　H（4，－2）三、当堂反馈1.点A(一l，4)在第＿　象限，B(－1，一4)在第＿＿象限；点C(1，－4)在第＿＿象限，D(1，4)在第＿＿象限；点E(－2，0)在轴上，　点F(0，一2)在＿＿轴上2.若点Ｐ（x，y）在（１）第一象限，则x____0，y____0;（２）第二象限，则x____0，y____0;（３）第三象限，则x____0，y____0;（４）第四象限，则x____0，y____0;（

5、５）x轴上，则x________，y_________;（６）y轴上，则x________，y_________;（７）原点上，则x________，y_________;（８）若xy>0，则点Ｐ在_______象限;（９）若xy<0，则点Ｐ在_______象限;（１０）若x2＋y2＝０，则点Ｐ在______________.3.已知P点坐标为（2a+1，a-3），①点P在x轴上，则a=；②点P在y轴上，则a=；4.如图，已知等边三角形OMB的一个顶点为A(2，0)，求其余2个顶点的坐标四、课堂心得