八年级数学下册 16.1 二次根式导学案2（新版）新人教版

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1、二次根式学习内容：1．（a≥0）是一个非负数；2．（）2=a（a≥0）．3.＝a（a≥0）学习目标：掌握（a≥0）是一个非负数和（）2=a（a≥0），=a（a≥0）并利用它进行计算和化简。并利用以上结论解决具体问题．【定向导学·互动展示·当堂反馈】课堂元素自学合学展学学法指导（内容·学法·成果。时间）互动策略（内容·形式·时间）展示方案（内容·方式·时间）概念认知·例题导析认真自研教材P3-4旧知连接：1．什么叫二次根式？2．当a≥0时，叫什么？当a<0时，有意义吗？探究新知1、（a≥0）是一个数。：2、根据算术平方根的意义填空：（）2=______；（）2=_______；（）2=（）

2、2=因此有（）2=a（a≥0）3.例1计算1、（）2=2、（3）2=3、（）2=4、（）2=2．（）2（x≥0）2．（）23．（）24.探究新知：根据算术平方根的意义。=___；=___；=__；=___；=__；=___．一般地有：=a（a≥0）例：化简：（1）（2）（3）（4）由上知当a≥0时，=_____；当a<0时，=_______，小对子交流分享·准备询问对子的问题互助组：4人冲刺挑战1、（a≥0）是一个非负数；（）2=a（a≥0）及其运用．共同体：8人展示方案提示：展示一：用分类思想的方法导出（a≥0）是一个非负数；用探究的方法导出（）2=a（a≥0）．展示方案二解题中是如何

3、去掉根号的？考虑中a的取值范围，可以将二次根式的性质=a（a≥0）拓展为（）（）更为全面（）大组长带领下解决组内未解决的问题，明确展示主题，商讨并确定展示方案，做好人员分工及组内预演及组内帮扶。应用探究.例1：化简（1）（2）（3）当x>2，化简-(4)(5)已知a、b、c为△ABC的三边长，化简例2：在实数范围内分解下列因式:（1）x4-4(2)2x2-3梳理小结查学课本第4页练习评学（回家25分钟）日清三层级能力提升达标题自评：师评：基础题：1．下列各式中、、、、、，二次根式的个数是（）．A．4B．3C．2D．12．的值是（）．A．0B．C．43．若是一个正整数，则正整数m的最小值是

4、________．4．把下列非负数写成一个数的平方的形式:（1）5=（2）3.4=（3）（4）x（x≥0）=5．已知+=0，求xy的值．6.（1）若=a，则a可以是什么数？（2）若=-a，则a可以是什么数？（3）>a，则a可以是什么数？7.（1）=（2）=（3）发展题：1．.已知点P在数轴上的位置如图，点P表示数p，化简。。。。01P22.已知a、b、c为△ABC的三边长，化简提高题：：1．先化简再求值：当a=9时，求a+的值，甲乙两人的解答如下：甲的解答为：原式=a+=a+（1-a）=1；乙的解答为：原式=a+=a+（a-1）=2a-1=17．两种解答中，_______的解答是错误的，

5、错误的原因是__________．2．若│1995-a│+=a，求a-19952的值．（提示：先由a-2000≥0，判断1995-a的值是正数还是负数，去掉绝对值）3.若-3≤x≤2时，试化简│x-2│++。培辅：你需要培辅吗？（需要，不需要）2、效果描述