八年级数学下册 17.2 勾股定理的逆定理（3）导学案（新版）新人教版

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1、勾股定理的逆定理序号：11年级八年级学科数学执笔人课题：勾股定理时间教学目标1、能利用勾股定理，根据已知直角三角形的两边长求第三条边长；并在数轴上表示无理数。2、体会数与形的密切联系，增强应用意识，提高运用勾股定理解决问题的能力。3、培养数形结合的数学思想，并积极参与交流，并积极发表意见。教学重点利用勾股定理在数轴上表示无理数。教学难点确定以无理数为斜边的直角三角形的两条直角边长。教具多媒体教学流程教学内容以及师生活动课前展示激趣导入探究新知探究新知展示汇报1.等腰直角三角形的直角边长为1，则斜边长是；2.若一个直角三角形两条直角边长是3和2，那么第三条边长是；3.荷花问题：平平湖水清

2、可鉴,面上半尺生红莲;出泥不染亭亭立,忽被强风吹一边;渔人观看忙向前,花离原位二尺远;能算诸君请解题,湖水如何知深浅.以上两题都是利用解决问题，其内容是探究1：你能在数轴上找到表示1、-3、0、0.5、-的点吗？在数轴上能表示无理数吗？思考找画图步骤：1、你能在数轴上找到表示的点吗?2、你能尝试在数轴上找到表示的点吗?…3、你能在数轴上画出表示、、、、……的点吗？由此你发现了什么？探究2：1、你能在数轴上找到表示的点吗?2、你能在数轴上画出表示、、……的点吗？由此你发现了什么？探究3：在八上中我们曾经通过画图得到结论：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，你能用勾股定理证明这一

3、结论吗？已知：AA′求证：证明：CBC′B′实践创新每课一练作业如图为4×4的正方形网格,以格点与点A为端点,你能画出几条边长为的线段?1．已知等腰三角形的一条腰长是5，底边长是6，则它底边上的高为．2.长为的线段是直角边长为正整数、的直角三角形的斜边.3.如图所示，在正方形网格中,每个小正方形的边长为1,则在网格上的三角形ABC中,边长为无理数的边数为()A.0B.1C.2D.34.如图所示：数轴上点A所表示的数为a，则a的值是1．已知直角三角形中30°角所对的直角边长是cm，则另一条直角边的长是（）A.4cmB.cmC.6cmD.cm2．△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝

4、12，则△ABC的周长为（　　　）A．42B．32C．42或32D．37或333.等腰△ABC的腰长AB＝10cm，底BC为16cm，则底边上的高为，面积为.4.已知如图所示，等边三角形ABC的边长为8：（1）求高AD的长（2）求这个三角形的面积（答案可保留根号）5.数轴上作出表示的点．6.在数轴上画出表示的点。能力提升：在平面直角坐标中有一点D(2,1),以OD为一边画等腰三角形，并且使另一个顶点在x轴上，这样的等腰三角形能画多少个?写出落在x轴上的顶点坐标.