八年级数学下册 18.2.2《菱形》菱形的判定学案(新版)新人教版

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1、18.2菱形的判定学习目标:理解并掌握菱形的定义及两个判定方法;会用这些判定方法进行有关的论证和计算;一、回顾:菱形的定义:的形叫作菱形推理语言:∵∴二、探究:菱形的其他判定方法1、一个四边形满足怎样的条件才能成为菱形。猜想:。已知:求证:证明:2、用一长一短两根木条,在它们的中点处固定一个小钉,并使其可以转动的,四周围一根皮筋,做成一个四边形,转动木条,这个四边形什么时候变成菱形。猜想:。已知:求证:证明:归纳菱形的判定方法:1、菱形定义:2、菱形的判定定理1推理语言:∵∴3、菱形的判定定理2推理语言

2、:∵∴三:问题解决:1、想一想、画一画:如何用尺规作图画出一个菱形。方法一:方法二:2、如图,AE∥BF,AC平分∠BAD,且交BF于点C,BD平分∠BAC,且交AE于点D,连接CD,求证:四边形ABCD是菱形。3、□ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F,四边形AFCE是否是菱形?为什么?4、如图,□ABCD的对角线AC,BD交于点O,且AB=9,AC=12,BD=,求证:□ABCD是菱形。一、巩固练习:1、判断:(1)一组邻边相等的四边形是菱形。()(2)对角线垂直的四边形是菱

3、形。()(3)一条对角线平分一组对角的四边形是菱形。()(4)一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形。()(5)对角线互相垂直平分的四边形是菱形。()2、两张等宽的纸条交叉有重叠地放在一起,重合的四边形是形。为什么?3、如图,O是矩形ABCD的对角线的交点,DE∥AC,CE∥BD,DE和CE相交于E,求证:四边形OCED是菱形。4、已知:如图,△ABC中,∠ACB=90°,BE平分∠ABC,CD⊥AB与D,EH⊥AB于H,CD交BE于F.求证:四边形CEHF为菱形.5、已知:如图,M是等腰三角形ABC

4、底边BC上的中点,DM⊥AB,EF⊥AB,ME⊥AC,DG⊥AC.求证:四边形MEND是菱形.

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